São dadas as equações termoquímicas a
e 1 atm:
I.
II.
III.
Aplique a lei de Hess para a determinação do
da reação de hidrogenação do acetileno, isto é,
I.
II.
III.
Aplique a lei de Hess para a determinação do
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui envolve a Lei de Hess, que é uma ferramenta legal para calcular a variação de entalpia (ΔH) de uma reação mesmo quando a equação não está diretamente disponível. Temos três equações termoquímicas dadas e precisamos encontrar o ΔH da hidrogenação do acetileno, que é:
Vamos precisar manipular as equações dadas para chegar nessa reação final usando a Lei de Hess.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações fornecidas:
I.
II.
III.
Vamos usar a Lei de Hess, que diz que a variação de entalpia total de uma reação é a mesma, independentemente do caminho que ela percorre, desde que os estados iniciais e finais sejam os mesmos. Ou seja, podemos somar ou subtrair as equações para chegar na reação desejada.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a entalpia da reação:
Para isso, vamos manipular as equações I e II para eliminar os produtos comuns e isolar a formação de C₂H₆ a partir de C₂H₂ e H₂.
Primeiro, vamos inverter a equação I para ter C₂H₂ como reagente:
I invertida:
Agora, observamos que a equação II já tem C₂H₆ como reagente. Queremos isolar C₂H₆ como produto, então vamos inverter a equação II:
II invertida:
Passo 4
Agora, vamos somar a equação I invertida com a equação II invertida. Antes de somar, vejamos os produtos e reagentes comuns:
- CO₂ e H₂O aparecem em ambas as equações.
- Queremos cancelar esses termos para isolar a formação de C₂H₆.
Somando as duas equações:
Simplificando:
- Total de CO₂: 8 → 0 (pois são ambos nos reagentes e produtos)
- Total de H₂O: 8 → 0
- Total de O₂: 12 → 12 (cancelam)
Fica:
Mas isso não nos ajuda diretamente. Parece que precisamos ajustar nosso método. Vamos tentar outro caminho utilizando a equação III.
Passo 5
Vamos considerar que a entalpia de formação do C₂H₆ pode ser obtida a partir das entalpias de combustão das duas substâncias (C₂H₂ e C₂H₆) e da combustão da água fornecida na equação III.
A fórmula da Lei de Hess que nos ajuda aqui é:
Vamos rearranjar as equações para isolar a formação de C₂H₆.
Primeiro, a entalpia de combustão de C₂H₂:
Dividindo por 2 para simplificar:
A entalpia de combustão de C₂H₆:
Dividindo por 2:
E a combustão da água (equação III):
Vamos usá-la para ajustar a quantidade de água.
Passo 6
Agora, somamos as equações ajustadas:
Combustão de C₂H₂:
Combustão de C₂H₆ (invertida):
Multiplicando a combustão da água por 2 para igualar a quantidade de água:
Agora, somamos todas as equações:
Simplificando os reagentes e produtos:
Reagentes:
Produtos:
Mas isso ainda não é a reação que queremos. Parece que precisamos ajustar novamente.
Passo 7
Vamos tentar outro método. Podemos usar as entalpias de formação das substâncias envolvidas.
A variação de entalpia da reação de hidrogenação pode ser calculada pela diferença entre as entalpias de formação dos produtos e reagentes.
A reação é:
A variação de entalpia (ΔH) é dada por:
Sabemos que a entalpia de formação do H₂(g) é zero, então:
Agora, precisamos encontrar as entalpias de formação de C₂H₂ e C₂H₆ usando as equações fornecidas.
Passo 8
Vamos calcular as entalpias de formação usando as equações de combustão:
A entalpia de combustão (ΔH_c) é a entalpia da reação quando uma substância queima em O₂ para formar CO₂ e H₂O.
A equação geral é:
Para C₂H₂:
Aplicando a fórmula:
Sabemos que ΔH_f de O₂ é zero, e ΔH_f de CO₂ e H₂O são valores conhecidos:
Substituindo:
Calculando:
Isolando ΔH_f de C₂H₂:
Agora, para C₂H₆:
Aplicando a fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Calculando:
Isolando ΔH_f de C₂H₆:
Passo 9
Agora que temos as entalpias de formação:
Vamos usar a fórmula da variação de entalpia da reação:
Como ΔH_f de H₂(g) é zero:
Resposta
A variação de entalpia (ΔH) da reação de hidrogenação do acetileno é -311,5 kJ/mol.