São dadas as equações termoquímicas a 25^circ C e 1 atm:
I. 2 C2 H2(g)+5 O2(g) longrightarrow 4 CO2(g)+2 H2 O(l) De
II. 2 C2 H6(g)+7 O2(g) longrightarrow 4 CO2(g)+6 H2 O(l) De
III. H2(g)+12 O2(g) longrightarrow H2 O(l)
De
Aplique a lei de Hess para a determinação do De da reação de hidrogenação do acetileno, isto é,
C2 H2(g)+2 H2(g) longrightarrow C2 H6(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui envolve a Lei de Hess, que é uma ferramenta legal para calcular a variação de entalpia (ΔH) de uma reação mesmo quando a equação não está diretamente disponível. Temos três equações termoquímicas dadas e precisamos encontrar o ΔH da hidrogenação do acetileno, que é:
C2 H2(g) + 2 H2(g) longrightarrow C2 H6(g)
Vamos precisar manipular as equações dadas para chegar nessa reação final usando a Lei de Hess.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações fornecidas:
I.
2 C2 H2(g) + 5 O2(g) longrightarrow 4 CO2(g) + 2 H2 O(l) De
II.
2 C2 H6(g) + 7 O2(g) longrightarrow 4 CO2(g) + 6 H2 O(l) De
III.
H2(g) + 12 O2(g) longrightarrow H2 O(l) De
Vamos usar a Lei de Hess, que diz que a variação de entalpia total de uma reação é a mesma, independentemente do caminho que ela percorre, desde que os estados iniciais e finais sejam os mesmos. Ou seja, podemos somar ou subtrair as equações para chegar na reação desejada.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a entalpia da reação:
C2 H2(g) + 2 H2(g) longrightarrow C2 H6(g)
Para isso, vamos manipular as equações I e II para eliminar os produtos comuns e isolar a formação de C₂H₆ a partir de C₂H₂ e H₂.
Primeiro, vamos inverter a equação I para ter C₂H₂ como reagente:
I invertida:
4 CO2(g) + 2 H2 O(l) longrightarrow 2 C2 H2(g) + 5 O2(g) De
Agora, observamos que a equação II já tem C₂H₆ como reagente. Queremos isolar C₂H₆ como produto, então vamos inverter a equação II:
II invertida:
4 CO2(g) + 6 H2 O(l) longrightarrow 2 C2 H6(g) + 7 O2(g) De

Passo 4

Agora, vamos somar a equação I invertida com a equação II invertida. Antes de somar, vejamos os produtos e reagentes comuns:
  • CO₂ e H₂O aparecem em ambas as equações.
  • Queremos cancelar esses termos para isolar a formação de C₂H₆.
Somando as duas equações:
4 CO2(g) + 2 H2 O(l) + 4 CO2(g) + 6 H2 O(l) longrightarrow 2 C2 H2(g) + 5 O2(g) + 2 C2 H6(g) + 7 O2(g)
Simplificando:
  • Total de CO₂: 8 → 0 (pois são ambos nos reagentes e produtos)
  • Total de H₂O: 8 → 0
  • Total de O₂: 12 → 12 (cancelam)
Fica:
0 longrightarrow 2 C2 H2(g) + 2 C2 H6(g)
Mas isso não nos ajuda diretamente. Parece que precisamos ajustar nosso método. Vamos tentar outro caminho utilizando a equação III.

Passo 5

Vamos considerar que a entalpia de formação do C₂H₆ pode ser obtida a partir das entalpias de combustão das duas substâncias (C₂H₂ e C₂H₆) e da combustão da água fornecida na equação III.
A fórmula da Lei de Hess que nos ajuda aqui é:
De=ntes çã
Vamos rearranjar as equações para isolar a formação de C₂H₆.
Primeiro, a entalpia de combustão de C₂H₂:
2 C2 H2 + 5 O2 longrightarrow 4 CO2 + 2 H2 O De
Dividindo por 2 para simplificar:
C2 H2 + 52 O2 longrightarrow 2 CO2 + H2 O De
A entalpia de combustão de C₂H₆:
2 C2 H6 + 7 O2 longrightarrow 4 CO2 + 6 H2 O De
Dividindo por 2:
C2 H6 + 72 O2 longrightarrow 2 CO2 + 3 H2 O De
E a combustão da água (equação III):
H2 + 12 O2 longrightarrow H2 O De
Vamos usá-la para ajustar a quantidade de água.

Passo 6

Agora, somamos as equações ajustadas:
Combustão de C₂H₂:
C2 H2 + 52 O2 longrightarrow 2 CO2 + H2 O De
Combustão de C₂H₆ (invertida):
2 CO2 + 3 H2 O longrightarrow C2 H6 + 72 O2 De
Multiplicando a combustão da água por 2 para igualar a quantidade de água:
2 H2 + O2 longrightarrow 2 H2 O De
Agora, somamos todas as equações:
C2 H2 + 52 O2 + 2 H2 + O2 longrightarrow 2 CO2 + H2 O + 2 CO2 + 3 H2 O
Simplificando os reagentes e produtos:
Reagentes:
C2 H2 + 2 H2 + 72 O2
Produtos:
4 CO2 + 4 H2 O
Mas isso ainda não é a reação que queremos. Parece que precisamos ajustar novamente.

Passo 7

Vamos tentar outro método. Podemos usar as entalpias de formação das substâncias envolvidas.
A variação de entalpia da reação de hidrogenação pode ser calculada pela diferença entre as entalpias de formação dos produtos e reagentes.
A reação é:
C2 H2(g) + 2 H2(g) longrightarrow C2 H6(g)
A variação de entalpia (ΔH) é dada por:
De
Sabemos que a entalpia de formação do H₂(g) é zero, então:
De
Agora, precisamos encontrar as entalpias de formação de C₂H₂ e C₂H₆ usando as equações fornecidas.

Passo 8

Vamos calcular as entalpias de formação usando as equações de combustão:
A entalpia de combustão (ΔH_c) é a entalpia da reação quando uma substância queima em O₂ para formar CO₂ e H₂O.
A equação geral é:
Para C₂H₂:
2 C2 H2 + 5 O2 longrightarrow 4 CO2 + 2 H2 O De
Aplicando a fórmula:
-2602 = [4 De
Sabemos que ΔH_f de O₂ é zero, e ΔH_f de CO₂ e H₂O são valores conhecidos:
De
De
Substituindo:
-2602 = [4(-394) + 2(-286)] - [2 De
Calculando:
-2602 = [-1576 - 572] - 2 De
-2602 = -2148 - 2 De
Isolando ΔH_f de C₂H₂:
2 De
2 De
De
Agora, para C₂H₆:
2 C2 H6 + 7 O2 longrightarrow 4 CO2 + 6 H2 O De
Aplicando a fórmula:
-3123 = [4 De
Substituindo os valores conhecidos:
-3123 = [4(-394) + 6(-286)] - [2 De
Calculando:
-3123 = [-1576 - 1716] - 2 De
-3123 = -3292 - 2 De
Isolando ΔH_f de C₂H₆:
2 De
2 De
De

Passo 9

Agora que temos as entalpias de formação:
De
De
Vamos usar a fórmula da variação de entalpia da reação:
De
Como ΔH_f de H₂(g) é zero:
De

Resposta

A variação de entalpia (ΔH) da reação de hidrogenação do acetileno é -311,5 kJ/mol.

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