Resfriamento de um bloco de ferro pela água: Um bloco de ferro de
é mergulhado em um tanque termicamente isolado que contém
de água líquida a
. Determine a temperatura quando o equilíbrio térmico for atingido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre resfriamento de um bloco de ferro mergulhado em água. A gente vai usar conceitos de termologia, mais especificamente de calorimetria, para resolver. Precisamos saber as massas do ferro e da água, suas temperaturas iniciais e as capacidades térmicas específicas de cada material para calcular a temperatura de equilíbrio final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do bloco de ferro (
) = 50 kg - Temperatura inicial do ferro (
) = 80°C - Volume da água (
) = 0,5 m³ - Temperatura inicial da água (
) = 25°C
Para calcular a massa da água, usamos a densidade da água, que é aproximadamente 1000 kg/m³. Então:
Passo 3
Agora, precisamos das capacidades térmicas específicas:
- Capacidade térmica específica do ferro (
) ≈ 450 J/(kg·°C) - Capacidade térmica específica da água (
) ≈ 4186 J/(kg·°C)
A ideia é que o calor perdido pelo ferro será igual ao calor ganho pela água até atingirem a mesma temperatura final (
).
Passo 4
Vamos estabelecer a equação de equilíbrio térmico:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos resolver a equação para
:
Distribuindo os termos:
Calculando:
Agrupando os termos com
de um lado e os números do outro:
Somando:
Dividindo ambos os lados por 2,115,500:
Resposta
A temperatura de equilíbrio final é aproximadamente 25,6 °C.