O que significa resposta de frequência?

Passo 1

Beleza, teu exercício pergunta “O que significa resposta de frequência?”. Isso é conteúdo de Processamento de Sinais ou Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo (LTI). Para responder, a gente vai precisar entender:
  1. O que é um sistema LTI e sua resposta ao impulso .
  2. A Transformada de Fourier de , que dá a tal “resposta de frequência”.

Passo 2

Vamos montar a teoria do zero. Num sistema LTI contínuo, se eu conheço a resposta ao impulso y(t) = (h * x)(t) = integral-infty^infty h(tau),x(t - tau),dtau , qualquer entrada H(jomega) = integral-infty^infty h(t),e^-jomega t,dt gera saída
A Transformada de Fourier de é
Esse é o que chamamos de resposta de frequência do sistema.

Passo 3

Agora, o significado prático: se você aplicar uma entrada senoidal complexa y(t) = H(jomega),A,e^jomega t , a saída será
Ou seja, cada frequência do sinal entra e sai multiplicada por um ganho complexo . A parte em módulo mostra quanto a amplitude é reforçada ou atenuada, e o argumento mostra a defasagem em relação à entrada.

Passo 4

Em resumo, “resposta de frequência” é uma forma de analisar o sistema no domínio da frequência. Em vez de ver convolução no tempo, você vê multiplicação de spectra. Assim, fica fácil saber:
  • Quais frequências o sistema aceita ou rejeita (filtros).
  • Quanto de fase ele adiciona a cada frequência.

Resposta

A resposta de frequência de um sistema LTI é a função
H(jomega) = integral-infty^infty h(t),e^-jomega t,dt,
que indica para cada frequência o ganho e a defasagem com que o sistema transforma sinais senoidais de entrada em saída.

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