Um sinal senoidal com tensão de pico igual a 10 V é aplicado na entrada de um amplificador com ganho de tensão igual a 0 dB . Determine a tensão de pico na saída deste amplificador.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
  • Informação: um sinal senoidal com tensão de pico igual a 10\\ \text{V}.
  • Informação: o amplificador tem ganho de tensão igual a 0\\ \text{dB}.
  • Pergunta: determinar a tensão de pico na saída do amplificador.

Passo 2

Entender o que significa “ganho de tensão em decibéis”. Para voltagem, o ganho em decibéis G_{dB} está relacionado ao ganho linear de tensão A_v (razão entre V_{\text{out}} e V_{\text{in}}) pela fórmula
G_{dB} = 20\log_{10}\!\bigl(A_v\bigr).
Explicação das variáveis:
  • G_{dB} é o ganho em decibéis (dB).
  • A_v é o ganho linear de tensão, isto é A_v = \dfrac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}.
    Observação rápida do porquê do 20: potência elétrica é proporcional ao quadrado da tensão (para mesma impedância), e decibel de potência usa fator 10, logo ao passar para tensão aparece 20 (porque 10\log_{10}(V^2)=20\log_{10}(V)). Não é preciso decorar a derivação, mas é útil saber o significado.

Passo 3

Isolar o ganho linear A_v a partir de G_{dB}. Invertemos a fórmula:
A_v = 10^{G_{dB}/20}.
Substituindo G_{dB}=0:
A_v = 10^{0/20} = 10^{0} = 1.
Interpretação: 0\\ \text{dB} corresponde a ganho unitário (unity gain), ou seja, a amplitude de saída é igual à de entrada.

Passo 4

Aplicar o ganho linear à tensão de pico de entrada. A relação entre picos é
V_{\text{out, peak}} = A_v \cdot V_{\text{in, peak}}.
Com A_v=1 e V_{\text{in, peak}}=10\\ \text{V}:
V_{\text{out, peak}} = 1 \cdot 10\\ \text{V} = 10\\ \text{V}.
Comentário prático: isso pressupõe operação linear do amplificador (sem saturação ou clipping); em condições normais de ganho 0\\ \text{dB} a forma senoidal e a amplitude de pico são preservadas.

Passo 5

Pequeno reforço didático (útil na prova): se precisasse da tensão RMS correspondente àquele pico, usaríamos
V_{\text{rms}}=\frac{V_{\text{peak}}}{\sqrt{2}}.
Assim, para 10\\ \text{V} de pico, V_{\text{rms}} \approx 10/\sqrt{2} \approx 7,07\\ \text{V}. Só para lembrar a diferença entre pico e RMS — frequentemente pedida em exercícios.

Passo 6

Resumo amigável: 0\\ \text{dB} significa “sem ganho nem atenuação” em amplitude de tensão. Respira fundo: é um exercício curto e direto — você já tem a resposta e entendeu a lógica por trás de decibéis para tensão!

Resposta

10\\ \text{V}