O sistema de abastecimento de água de uma cidade deverá utilizar como manancial um curso d’água natural. Sabe-se que a área de drenagem, relativa à seção de captação, é igual a
, e que, na bacia, a precipitação média anual é de 1.200 mm , enquanto as perdas por evapotranspiração são estimadas em
ano. Sabendo-se, ainda, que o consumo médio previsto é de 50
dia, verifique se o manancial tem capacidade para abastecer a cidade.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos.
- Pergunta: verificar se o manancial (a bacia de drenagem dada) tem capacidade para abastecer a cidade cujo consumo médio previsto é de
. - Dados fornecidos:
- Área de drenagem:
. - Precipitação média anual:
. - Perdas por evapotranspiração:
. - Consumo médio previsto:
.
- Área de drenagem:
Passo 2
Entendendo a ideia física e a fórmula básica que vamos usar.
- A ideia simples de balanço hídrico que vamos usar é: o volume anual disponível aproximado proveniente da bacia é a precipitação efetiva (precipitação menos evapotranspiração) multiplicada pela área da bacia. Em forma simbólica:
- Aqui:
-
é o volume disponível por ano (em ). -
é a precipitação efetiva anual (em metros por ano, ). -
é a área da bacia (em ).
-
- Observação didática: estamos assumindo que outras perdas/ganhos (infiltração profunda que não retorna, armazenamento permanente, captações anteriores, etc.) são desprezíveis ou já incorporadas nas perdas por evapotranspiração. Esse é um modelo simples e comum em estimativas preliminares.
Passo 3
Converter unidades para trabalhar de forma consistente.
- Converter precipitação de
para . Lembre que . -
- Calcular a precipitação efetiva:
- Converter área de
para . Lembre que , então . -
Passo 4
Calcular o volume anual disponível na bacia.
- Aplicando a fórmula
:
- Simplificando:
Passo 5
Calcular o consumo anual da cidade.
- Consumo diário dado:
- Converter para consumo anual (usar
dias):
- Em notação científica:
Passo 6
Comparar disponibilidade com consumo e avaliar folga.
- Comparação direta:
- Diferença (excedente anual):
- Interpretando em dias de consumo (quantos dias o volume anual disponível equivale ao consumo diário):
Passo 7
Conclusão prática e observações finais (o que isso significa na prova).
- Conclusão numérica: o volume anual disponível é maior que o consumo anual previsto; há folga significativa.
- Observações importantes para a prova (o que justificar se pedirem hipóteses):
- A conclusão usa o modelo simples de balanço
como todo o recurso disponível. Na prática, outros fatores (infiltração profunda que não contribui ao escoamento, perdas por evaporação de reservatórios, captações a montante, variações sazonais que exigem reservação, segurança hídrica) podem reduzir o volume efetivamente utilizável. Em questões teóricas é comum aceitar esta estimativa preliminar. - Se for pedido um projeto real, deve-se considerar armazenamento (reservatório), vazões mínimas ecológicas, variação interanual da chuva e segurança (margem adicional).
- A conclusão usa o modelo simples de balanço
Resposta
Sim.
;
; excedente
(equivalente a
dias de consumo).