Isto significa que um único polo contribui com uma inclinação de -20\\ \text{dB/decade} na porção de alta frequência do diagrama de magnitude. (Uma “decade” significa multiplicar \omega por 10.)
Passo 4
Agora estendendo para quatro polos: para \omega muito maior que todos os p_i cada fator \bigl(1+\dfrac{j\omega}{p_i}\bigr)\approx \dfrac{j\omega}{p_i}. Então
Portanto a inclinação é -80\\ \text{dB/decade} (porque -80 vem de -20\times 4).
Passo 5
Agora a fase. Para um único fator \bigl(1+\dfrac{j\omega}{p}\bigr) com \omega\gg p temos \arg(1+j\omega/p)\to +90^\circ. Como esse fator está no denominador, cada polo contribui com -90^\circ ao ângulo total. Com quatro polos a soma das contribuições é
-90^\circ \times 4 = -360^\circ.
Observação prática: -360^\circ é geométrica e matematicamente equivalente a 0^\circ (ângulo mod 360^\circ). Em diagramas de Bode normalmente se usa a fase “desenrolada” (unwrapped) e então a tendência assintótica mostraria -360^\circ. Em muitos gráficos a fase é “embrulhada” para o intervalo (-\!180^\circ,180^\circ], caso em que o limite -360^\circ aparece como 0^\circ. Ambas as descrições são compatíveis; a informação útil é que a fase decresce de aproximadamente -90^\circ por polo até atingir o total de -360^\circ para \omega bem alto.
Passo 6
Resumo intuitivo e numérico rápido para gravar na prova:
Cada polo adiciona -20\\ \text{dB/decade} à inclinação da magnitude e -90^\circ à fase, portanto quatro polos dão -80\\ \text{dB/decade} e -360^\circ.
Lembre que em Bode é comum falar -360^\circ (unwrapped) ou 0^\circ (wrapped), então esteja atento à convenção pedida na prova.
Resposta
-80\\ \text{dB/decade} -360^\circ (equivalente a 0^\circ módulo 360^\circ)