Um sistema cilindro-pistão contendo 10 kg de água, inicialmente como líquido saturado a 200 kPa em contato com uma placa de aquecimento. Ocorre uma transferência de calor da placa para o cilindro e a pressão da água permanece constante à medida que ocorre a transição de fase. O processo continua até que o título seja 80 %.
determine o trabalho e o calor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema cilindro-pistão com 10 kg de água, que começa como líquido saturado a 200 kPa. O sistema está sendo aquecido, a pressão fica constante enquanto a água vai mudando de fase, e o processo para quando a água atinge um título de 80%. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado e o calor transferido durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades da água nos estados inicial e final, que geralmente encontramos nas tabelas de vapor, e aplicar os conceitos de termodinâmica relacionados a processos a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo sistema. Em um processo a pressão constante, o trabalho (W) é dado por:
W = P times De
Onde:
  • $ P $ é a pressão constante (200 kPa)
  • $ \Delta V $ é a variação de volume
Para encontrar $ \Delta V $, precisamos saber o volume inicial e o volume final da água.
O volume inicial ($ V_i $) é o volume do líquido saturado, que é:
P
E o volume final ($ V_f $) quando o título é 80% é:
De
Onde:
  • $ m $ é a massa (10 kg)
  • $ v_f $ é o volume específico do líquido saturado
  • $ v_g $ é o volume específico do vapor saturado
  • $ x $ é o título (0,8 ou 80%)
Consultando a tabela de vapor para água a 200 kPa, encontramos:
  • $ v_f = 0,001157 , m³/kg $
  • $ v_g = 0,1274 , m³/kg $
Agora, calculando o volume inicial:
De³³
E o volume final:
Vi
Vi = m times vf
Vf
Vf = m times ( vf + x times (vg - vf) )
m ³
Então, a variação de volume é:
vf ³³³
Agora, calculando o trabalho:
vg ³
Como 1 kPa = 1000 Pa e 1 Pa·m³ = 1 J,
x ³

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor transferido ($ Q $). Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados:
Q
Mas, como estamos lidando com mudança de fase a pressão constante, é mais fácil usar a relação envolvendo entalpia:
Q = De
Onde $ \Delta h $ é a variação da entalpia específica. Para processos a pressão constante, a variação de entalpia é dada por:
Q = m times De
Ou seja, a entalpia final ($ h_f $) no estado x = 80% é:
De
Consultando a tabela de vapor para água a 200 kPa, encontramos:
  • $ h_f = 504,7 , kJ/kg $
  • $ h_g = 2555,3 , kJ/kg $
Calculando $ h_{final} $:
De
hf
hfinal = hf + x times (hg - hf)
hf = 504,7 , kJ/kg
A variação de entalpia ($ \Delta h $) é:
hg = 2555,3 , kJ/kg
Agora, calculando o calor transferido:
hfinal

Resposta

O trabalho realizado pelo sistema é de 202.000 J e o calor transferido é de 16.405 kJ.

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