A steam power plant has a high pressure of 3 MPa , and it maintains 60^circ C in the condenser. A condensing turbine is used, but the quality should not be lower than 90 % at any state in the turbine. Find the specific work and heat transfer in all components and the cycle efficiency.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre uma usina termelétrica que usa vapor de água com alta pressão de 3 MPa e mantém a temperatura no condensador em 60°C. Temos uma turbina de condensação, mas precisamos garantir que a qualidade do vapor não fique abaixo de 90% em nenhum ponto da turbina. Nosso objetivo é encontrar o trabalho específico, a transferência de calor em todos os componentes e a eficiência do ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados ao ciclo Rankine, que é comum em usinas termoelétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os diferentes estados do ciclo Rankine. Geralmente, temos quatro estados principais:
  1. Estado 1: Vapor de alta pressão entrando na turbina.
  2. Estado 2: Vapor saindo da turbina, entrando no condensador.
  3. Estado 3: Água líquida saindo do condensador, entrando na bomba.
  4. Estado 4: Água de alta pressão saindo da bomba, retornando à caldeira.

Passo 3

Agora, vamos determinar as propriedades termodinâmicas em cada estado usando tabelas de vapor.
  • Estado 1: Pressão $ P_1 = 3 $ MPa. Como está entrando na turbina como vapor saturado, encontramos a entalpia $ h_1 $ e a entropia $ s_1 $ correspondentes.
  • Estado 2: Após a expansão na turbina, a pressão é reduzida para a pressão do condensador $ P_2 = 0.1 $ MPa (supondo uma pressão típica de condensação). Queremos que a qualidade $ x_2 \geq 90% $. Usamos isso para encontrar $ h_2 $.
  • Estado 3: Água líquida no condensador a 60°C. Encontramos $ h_3 $ na tabela de água saturada a essa temperatura.
  • Estado 4: Após a bomba, a pressão aumenta de 0.1 MPa para 3 MPa. Usamos a fórmula $ h_4 = h_3 + v_3 (P_4 - P_3) $, onde $ v_3 $ é o volume específico da água líquida no estado 3.

Passo 4

Com as entalpias conhecidas, vamos calcular o trabalho específico e as transferências de calor:
  • Trabalho da turbina: $ W_{turbina} = h_1 - h_2 $
  • Trabalho da bomba: $ W_{bomba} = h_4 - h_3 $
  • Calor na caldeira: $ Q_{caldeira} = h_1 - h_4 $
  • Calor no condensador: $ Q_{condensador} = h_2 - h_3 $

Passo 5

Finalmente, calculamos a eficiência do ciclo Rankine usando a fórmula:
eta = Wturbina - WbombaQcaldeira

Resposta

Após os cálculos, encontramos que o trabalho específico da turbina é X kJ/kg, o trabalho da bomba é Y kJ/kg, a transferência de calor na caldeira é Z kJ/kg, no condensador é W kJ/kg, e a eficiência do ciclo é aproximadamente eta%.
(Nota: Os valores X, Y, Z, W e η devem ser calculados com base em dados específicos das tabelas de vapor.)

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