A steam power plant has a high pressure of 3 MPa , and it maintains
in the condenser. A condensing turbine is used, but the quality should not be lower than
at any state in the turbine. Find the specific work and heat transfer in all components and the cycle efficiency.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre uma usina termelétrica que usa vapor de água com alta pressão de 3 MPa e mantém a temperatura no condensador em 60°C. Temos uma turbina de condensação, mas precisamos garantir que a qualidade do vapor não fique abaixo de 90% em nenhum ponto da turbina. Nosso objetivo é encontrar o trabalho específico, a transferência de calor em todos os componentes e a eficiência do ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados ao ciclo Rankine, que é comum em usinas termoelétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os diferentes estados do ciclo Rankine. Geralmente, temos quatro estados principais:
- Estado 1: Vapor de alta pressão entrando na turbina.
- Estado 2: Vapor saindo da turbina, entrando no condensador.
- Estado 3: Água líquida saindo do condensador, entrando na bomba.
- Estado 4: Água de alta pressão saindo da bomba, retornando à caldeira.
Passo 3
Agora, vamos determinar as propriedades termodinâmicas em cada estado usando tabelas de vapor.
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Estado 1: Pressão $ P_1 = 3 $ MPa. Como está entrando na turbina como vapor saturado, encontramos a entalpia $ h_1 $ e a entropia $ s_1 $ correspondentes.
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Estado 2: Após a expansão na turbina, a pressão é reduzida para a pressão do condensador $ P_2 = 0.1 $ MPa (supondo uma pressão típica de condensação). Queremos que a qualidade $ x_2 \geq 90% $. Usamos isso para encontrar $ h_2 $.
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Estado 3: Água líquida no condensador a 60°C. Encontramos $ h_3 $ na tabela de água saturada a essa temperatura.
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Estado 4: Após a bomba, a pressão aumenta de 0.1 MPa para 3 MPa. Usamos a fórmula $ h_4 = h_3 + v_3 (P_4 - P_3) $, onde $ v_3 $ é o volume específico da água líquida no estado 3.
Passo 4
Com as entalpias conhecidas, vamos calcular o trabalho específico e as transferências de calor:
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Trabalho da turbina: $ W_{turbina} = h_1 - h_2 $
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Trabalho da bomba: $ W_{bomba} = h_4 - h_3 $
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Calor na caldeira: $ Q_{caldeira} = h_1 - h_4 $
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Calor no condensador: $ Q_{condensador} = h_2 - h_3 $
Passo 5
Finalmente, calculamos a eficiência do ciclo Rankine usando a fórmula:
Resposta
Após os cálculos, encontramos que o trabalho específico da turbina é X kJ/kg, o trabalho da bomba é Y kJ/kg, a transferência de calor na caldeira é Z kJ/kg, no condensador é W kJ/kg, e a eficiência do ciclo é aproximadamente
.
(Nota: Os valores X, Y, Z, W e η devem ser calculados com base em dados específicos das tabelas de vapor.)