Um sistema elétrico é descrito pela equação diferencial abaixo. Calcule a resposta \mathrm{i}(\mathrm{t}) do sistema a um sinal de entrada v(t), usando para isso o método de resolução de equações diferenciais demonstrado em sala de aula, isto é, através soma da resposta homogênea i_{h}(t) e a resposta forçada \mathrm{i}_{\mathrm{f}}(\mathrm{t}).
Resolvendo:
da 1ª equação (A=-\frac{20000}{42{,}857}B\approx -466{,}667,B].
Substituindo na 2ª: (-20000)(-466{,}667B)+42{,}857B=-400 \;\Longrightarrow\; 9{,}333{,}333B+42{,}857B=-400 \;\Longrightarrow\; B\approx -4,286\times10^{-5}.
Então A\approx0{,}02.
Assim i_f(t)=0{,}02\cos(10t)-4,286\times10^{-5}\sin(10t).
Passo 4
Impondo as condições iniciais: \;i(0)=i_h(0)+i_f(0)=C_1+C_2+0{,}02=0, logo