Para o sistema etil etanoato(1)/n-heptano(2) a 343,15 K,
  • ln gamma1=0,95 x2^2
    ln gamma2=0,95 x1^2.
  • P1^ sat =79,80 kPa
    P2 ^ sat =40,50 kPa.
    Considerando que a Eq. (10.5) é válida,
    Faça um cálculo BOL P para T=343,15 K, x1=0,05.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema feito de etil etanoato (componente 1) e n-heptano (componente 2) a uma temperatura de 343,15 K. O exercício pede para calcular a pressão de ebulição (BOL P) desse sistema quando a fração molar de etil etanoato é 0,05. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de pressão de vapor, coeficientes de atividade e uma equação específica (Eq. 10.5) que relaciona esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os coeficientes de atividade (γ). Eles indicam como a presença de um componente em uma mistura afeta sua pressão de vapor em comparação com a pressão de vapor pura. Nesse caso, temos:
ln gamma1 = 0,95 x2^2
ln gamma2 = 0,95 x1^2
Onde x1 e x2 são as frações molares dos componentes 1 e 2, respectivamente.

Passo 3

Sabemos que a fração molar de etil etanoato ( x1) é 0,05. Portanto, a fração molar de n-heptano ( x2) será:
x2 = 1 - x1 = 1 - 0,05 = 0,95

Passo 4

Agora, vamos calcular os coeficientes de atividade usando as fórmulas fornecidas:
Para gamma1:
ln gamma1 = 0,95 times (0,95)^2 = 0,95 times 0,9025 = 0,857375
gamma1 = e^0,857375 approx 2,36
Para gamma2:
ln gamma2 = 0,95 times (0,05)^2 = 0,95 times 0,0025 = 0,002375
gamma2 = e^0,002375 approx 1,0024

Passo 5

A equação (10.5) provavelmente relaciona a pressão de ebulição com as pressões de vapor e os coeficientes de atividade. Uma forma comum dessa equação é:
P = x1 gamma1 P1^sat + x2 gamma2 P2^sat
Onde P1^sat e P2^sat são as pressões de vapor puras dos componentes 1 e 2, respectivamente.

Passo 6

Vamos inserir os valores conhecidos na equação:
P = (0,05) times 2,36 times 79,80 , kPa + (0,95) times 1,0024 times 40,50 , kPa
Calculando cada parte:
0,05 times 2,36 times 79,80 = 0,05 times 2,36 times 79,80 = 9,414 , kPa
0,95 times 1,0024 times 40,50 = 0,95 times 1,0024 times 40,50 approx 38,65 , kPa

Passo 7

Agora, somamos os dois resultados para obter a pressão de ebulição total:
P = 9,414 , kPa + 38,65 , kPa = 48,064 , kPa

Resposta

A pressão de ebulição (BOL P) do sistema etil etanoato/n-heptano a 343,15 K e x1 = 0,05 é aproximadamente 48,06 kPa.

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