Um sistema de refrigeração por compressão de vapor é convencional, exceto pela existência de um trocador de calor em contracorrente que sub-resfria o líquido que sai do condensador através da troca de calor com a corrente de vapor que sai do evaporador. A diferença mínima de temperaturas para a transferência de calor é de
. O refrigerante, que é o tetrafluoroetano (Tabela 9.1, em anexo), se evapora a
e se condensa a
. A carga térmica no evaporador é de
. Se a eficiência do compressor for igual a
, qual será a potência necessária?
Dados H2 = 116Btu/lbm;
Btu/lbm.rank; H4 = 37,978 Btu/lbm; S4 = 0,07892 Btu/lbm.rank
Dados H2 = 116Btu/lbm;
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos um sistema de refrigeração por compressão de vapor que utiliza tetrafluoroetano. Queremos descobrir qual a potência necessária para o compressor, dado que a eficiência dele é de 75%. Para isso, precisamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a sistemas de refrigeração, como entalpia, fluxo de massa e eficiência do compressor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as temperaturas de evaporação e condensação:
- Temperatura de evaporação (T₁): 20 °F
- Temperatura de condensação (T₃): 80 °F
A diferença mínima de temperatura (ΔT_min) para a troca de calor é de 10 °F. Isso nos ajudará a determinar as temperaturas nos trocadores de calor.
Passo 3
A carga térmica no evaporador (Q_evap) é de 2.000 Btu/s. Esse é o calor que o refrigerante retira do ambiente. Precisamos relacionar essa carga térmica com a entalpia do refrigerante.
Passo 4
Vamos calcular o fluxo de massa do refrigerante (ṁ). A carga térmica no evaporador é dada por:
Onde:
-
é a entalpia na entrada do evaporador. -
é a entalpia na saída do condensador.
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, precisamos calcular o trabalho ideal do compressor (W_comp_ideal). Para isso, usamos a variação de entalpia no compressor:
Entretanto, não temos
diretamente, mas podemos usar a relação com a entropia:
Sabemos que o processo no compressor é isentrópico ideal, então
. Mas como a eficiência do compressor não é 100%, precisamos ajustar o trabalho real.
Passo 6
A eficiência do compressor (
) é definida como:
Rearranjando para encontrar
:
Dado que a eficiência é de 75% (
):
Passo 7
Para encontrar
, usamos a relação com a entropia:
Sabemos que
e temos os valores de
e
. Usando tabela de propriedades do refrigerante, podemos interpolar ou calcular
. Contudo, para simplificação, usaremos os valores fornecidos:
Passo 8
Calculando
:
Passo 9
Agora, calculando o trabalho real do compressor:
Passo 10
Por fim, convertendo a potência para uma unidade mais comum, como kW. Sabemos que:
Então:
Resposta
A potência necessária para o compressor é de aproximadamente 2812 kW.