Um sistema termodinâmico contém, inicialmente, líquido comprimido nas condições
. Este sistema passa por um processo de aquecimento isobárico até que se tenha apenas vapor saturado. Mostre, por meio de um diagrama
de substância pura, como se dá este processo. Atenção para a construção do diagrama que, mesmo sendo um esboço, deve conter os elementos mínimos para identificá-lo, como os eixos com a indicação das variáveis, linhas de equilíbrio necessárias, as linhas “iso” necessárias (isoterma, isobárica ou outra), além da própria linha indicando a trajetória percorrida pelo processo proposto, com indicação de início e fim das variáveis.
Passo 1
O enunciado pede: desenhar e explicar em um diagrama
o processo isobárico em que um sistema parte de líquido comprimido nas condições
e é aquecido a pressão constante até que se tenha apenas vapor saturado. Informações dadas e o que precisa aparecer no diagrama:
- Estado inicial:
, sendo explícito que é líquido comprimido (ou seja, ponto à esquerda da linha de líquido saturado para a temperatura respectiva). - Processo: aquecimento isobárico (pressão fixa
) até chegar a vapor saturado à mesma pressão. - Elementos mínimos exigidos no esboço (devem constar no desenho): eixos com indicações das variáveis, linha (ou “cúpula”) de saturação com as duas ramificações (líquido saturado e vapor saturado) e ponto crítico, linha isobárica correspondente a
(trajeto do processo), isoterma de saturação (aparece na porção de mudança de fase), e a trajetória com setas e marcações do início e fim (valores/nomes dos pontos).
Passo 2
Noções essenciais para entender e construir o diagrama (mini-aula):
- O diagrama
: eixo vertical é temperatura , eixo horizontal é volume específico (ou volume molar/por-massa, conforme tabela). Colocando vertical facilita ver que a mudança de fase ocorre a temperatura constante para uma dada pressão de saturação. - Linha de saturação (a “cúpula”): delimita as regiões pura líquida (à esquerda), mistura líquido–vapor (dentro da cúpula) e vapor superaquecido (à direita). A ramificação esquerda é a linha de líquido saturado
e a ramificação direita é a linha de vapor saturado . O topo da cúpula é o ponto crítico . - Estado comprimido: um “líquido comprimido” é um ponto à esquerda da linha de líquido saturado para a mesma temperatura; ou alternativamente, para a mesma pressão está acima da temperatura de saturação correspondente.
- Temperatura de saturação: para cada pressão subcrítica existe uma temperatura de saturação única
. Para existe tal que na pressão a mudança de fase ocorre à temperatura .
Passo 3
O que acontece, fisicamente, durante o aquecimento isobárico (passo a passo conceitual):
- Fase 1 (líquido comprimido, aquecimento sensível): ao aquecer mantendo
, a temperatura sobe de até . Nessa etapa o sistema permanece em estado líquido (compressão/temperatura aumentam), e o volume específico muda pouco (líquidos têm pequena compressibilidade/expansibilidade). - Ponto de início da ebulição: quando a temperatura atinge
, alcança-se o ponto de líquido saturado correspondente à pressão (ponto sobre a linha da cúpula). - Fase 2 (mudança de fase): a partir daí, enquanto continua o aquecimento à pressão
, a temperatura permanece praticamente constante em e o sistema passa a aumentar sua fração de vapor. Na representação essa etapa é uma linha horizontal (isoterma) atravessando a cúpula, com variando de até . - Final do processo: quando toda a massa se transforma em vapor saturado, atinge-se o ponto de vapor saturado de pressão
, onde e . O processo para aqui (conforme enunciado). Se continuasse a aquecer à mesma pressão, sairia para a região de vapor superaquecido (temperatura subiria novamente).
Passo 4
Fórmulas/equações úteis que aparecem e como usá-las na prova:
- Temperatura de saturação: denote
a temperatura de saturação da pressão . - Durante a mistura líquido–vapor, o volume específico médio é dado pela fração de qualidade
(fração mássica de vapor):
onde
é o volume específico do líquido saturado e
é o volume específico do vapor saturado, ambos avaliados à pressão
. Essa fórmula é útil para calcular
se você souber
durante a mudança de fase:
- Condição necessária para que o processo termine em vapor saturado:
deve ser menor que a pressão crítica . Se não existe região de duas fases e, portanto, não há saturado líquido/vapor bem definidos.
Passo 5
Como traçar, passo a passo, o esboço pedido (faça isso no papel lembrando das marcações):
- Desenhe os eixos e rotule-os:
- Eixo vertical:
(com seta para cima). - Eixo horizontal:
(com seta para a direita).
- Eixo vertical:
- Desenhe a cúpula de saturação (um “oval” pontudo) com o ponto crítico no topo e rotule o ponto crítico
. Identifique claramente a ramificação esquerda como líquido saturado e a ramificação direita como vapor saturado . - Marque um ponto
na região à esquerda da cúpula, esse é o estado inicial comprimido: escreva ao lado (explique que se necessário). - Desenhe a isobárica correspondente a
. No esboço, ela começa em e sobe (a temperatura aumenta) até tocar a cúpula no ponto . Marque como o ponto de líquido saturado para : escreva . - Observação prática: a isobárica em região de líquido comprimido praticamente sobe verticalmente (pequena variação de
), então no esboço pode ser desenhada como uma linha inclinada quase vertical até .
- Observação prática: a isobárica em região de líquido comprimido praticamente sobe verticalmente (pequena variação de
- De
, desenhe uma linha horizontal (isoterma a ) atravessando a cúpula para a direita até o ponto . Marque como o vapor saturado: . - Trace setas ao longo do caminho
indicando o sentido do aquecimento. Anote claramente “processo isobárico a ” perto da trajetória. - Se quiser, marque uma linha pontilhada ou rótulo a porção dentro da cúpula como “mistura líquido–vapor” e indique a fórmula da qualidade
próxima a esse trecho.
Passo 6
Observações finais e dicas de prova (para não se perder no momento da avaliação):
- Verifique mentalmente que
não varia durante a mudança de fase (isso é uma propriedade fundamental de uma mudança de fase a pressão fixa subcrítica). - Não esqueça de mencionar a condição
— se o enunciado não disser isso, comente que é uma hipótese necessária para existir vapor saturado distinto. - Se precisar calcular a fração de vapor em qualquer ponto dentro da cúpula, use a fórmula da qualidade indicada no Passo 4.
- No desenho, a qualidade do traço importa menos que rotular bem os pontos e as linhas (eixos, cúpula, isobárica, isoterma, setas e rótulos). Em prova prefira um esboço limpo e bem legendado a um desenho “bonito” mas sem anotações.
Resposta
Trajetória no diagrama
: parte do ponto inicial
(líquido comprimido), segue pela isobárica
subindo até o ponto de líquido saturado
, depois segue horizontalmente (isoterma a
) através da cúpula até o ponto de vapor saturado final
.