Um sistema unidimensional sem geração de energia tem uma espessura de 20 mm com superfícies mantidas às temperaturas de 275 e 325 K . Determine o fluxo térmico através do sistema se ele for construído (a) com alumínio puro, (b) aço carbono, © aço inoxidável AISI 316, (d) pirocerâmica, (e) teflon, e (f) concreto.

Passo 1

Beleza, o problema diz que temos uma parede plana de 20 mm (0,02 m) com um lado a 325 K e o outro a 275 K. Não tem geração de calor dentro dela, é só condução estacionária num sistema unidimensional. O conteúdo aqui é a Lei de Fourier para condução de calor. Vamos precisar saber a espessura L, a diferença de temperatura ΔT e a condutividade térmica k de cada material para achar o fluxo de calor por área, que chamamos de .

Passo 2

A gente usa a forma unidimensional da Lei de Fourier sem geração interna:
q'' ;=; -,k,dTdx
Como o perfil de temperatura é linear no regime estacionário e unidimensional, q'' ;=; k,Tquente - TfrioL . Normalmente a gente escreve o módulo do fluxo como
onde
  • ,
  • ,
  • ,
  • e

Passo 3

Precisamos dos valores de condutividade térmica . Vou usar valores típicos à temperatura ambiente:
(a) Alumínio puro:
(b) Aço carbono:
© Aço inox AISI 316:
(d) Pirocerâmica:
(e) Teflon:
(f) Concreto:

Passo 4

Agora basta aplicar
q'' = k ,De
Vamos calcular cada um:
(a) Alumínio:
q''rm Al = 205 times 2500 = 5,12times10^5 W/m^2
(b) Aço carbono:
q''rm aço = 54 times 2500 = 1,35times10^5 W/m^2 ç
© Aço inox 316:
q''rm inox = 16 times 2500 = 4,0times10^4 W/m^2
(d) Pirocerâmica:
q''rm piro = 3,2 times 2500 = 8,0times10^3 W/m^2
(e) Teflon:
q''rm teflon = 0,25 times 2500 = 6,25times10^2 W/m^2
(f) Concreto:
q''rm conc = 1,7 times 2500 = 4,25times10^3 W/m^2

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)

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