Considere a seguinte função de transferência:
Obtenha a representação no espaço de estados desse sistema na forma canônica controlável
Passo 1
O enunciado pede a forma canônica controlável da função de transferência
Para isso, vamos usar a forma de companheira (companion form): construímos a matriz
a partir dos coeficientes do denominador monicizado, escolhemos
padrão e depois determinamos
de modo que o numerador seja reproduzido.
Passo 2
Escrevendo o denominador
temos os coeficientes
e
. A forma canônica controlável para segunda ordem dá
Passo 3
Para encontrar
, exigimos
Calculando a matriz adjunta de
e multiplicando por
obtém-se
Assim o numerador efetivo é
Como queremos
, igualamos coeficientes para achar
Passo 4
Portanto a saída fica
Resposta
A representação no espaço de estados na forma canônica controlável é