Em sistemas trifásicos equilibrados, o somatório vetorial das correntes de fase é:
A) Igual à corrente de linha.
B) Zero.
C) Máximo.
D) Igual à corrente de neutro.
E) Oposto à tensão de linha.

Passo 1

O enunciado pergunta: em sistemas trifásicos equilibrados, o somatório vetorial das correntes de fase é qual das alternativas listadas:
A) Igual à corrente de linha.
B) Zero.
C) Máximo.
D) Igual à corrente de neutro.
E) Oposto à tensão de linha.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: o sistema é trifásico e equilibrado. Ou seja, há três correntes de fase com mesma magnitude e defasadas entre si por \,120^\circ.

Passo 2

Vamos entender exatamente o que significa “somatório vetorial das correntes de fase”. Em sistemas trifásicos usamos números complexos (fasores) para representar amplitude e fase de correntes. Cada corrente de fase é um vetor no plano complexo. Em um sistema equilibrado as três correntes têm:
\text{mesma magnitude }I\quad\text{e ângulos }0^\circ,\;120^\circ,\;-120^\circ\\ (\text{o que equivale a }0^\circ,\;120^\circ,\;240^\circ).â
Para ser concreto, escrevemos os três fasores assim:
I_a = I\angle 0^\circ,
I_b = I\angle -120^\circ,
I_c = I\angle 120^\circ.
Aqui \,I é o módulo (a magnitude) da corrente de fase e \angle\theta indica a defasagem \theta em graus.

Passo 3

Agora vamos somar vetorialmente (ou seja, soma complexa) esses três fasores. Primeiro escrevemos cada fasor em termos de coseno e seno para poder somar as partes real e imaginária:
I_a = I(\cos 0^\circ + j\sin 0^\circ) = I(1 + j0) = I,
I_b = I(\cos(-120^\circ) + j\sin(-120^\circ)) = I\Big(-\tfrac{1}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big),
I_c = I(\cos 120^\circ + j\sin 120^\circ) = I\Big(-\tfrac{1}{2} + j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big).
Agora somamos as três expressões componente a componente:
I_a + I_b + I_c = I\Big[1 + \Big(-\tfrac{1}{2}\Big) + \Big(-\tfrac{1}{2}\Big)\Big] \;+\; jI\Big[0 + \Big(-\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big) + \Big(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big)\Big].
Calculemos as partes real e imaginária separadamente:
\text{Parte real: } I\Big(1 - \tfrac{1}{2} - \tfrac{1}{2}\Big) = I(0) = 0,
\text{Parte imaginária: } jI\Big(-\tfrac{\sqrt{3}}{2} + \tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big) = jI(0) = 0.á
Portanto
I_a + I_b + I_c = 0.

Passo 4

Interpretando o resultado: o somatório vetorial das correntes de fase em um sistema trifásico equilibrado é nulo. Em termos físicos isso significa que as três correntes, por serem iguais em magnitude e defasadas de 120^\circ, cancelam-se mutuamente — não há corrente resultante no neutro quando a carga está perfeitamente equilibrada.
Agora, rapidamente, por que as outras alternativas estão erradas:
  • A) “Igual à corrente de linha”: não é geral; em sistemas estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase, mas o somatório vetorial das três correntes de fase não é igual a uma delas — é zero.
  • C) “Máximo”: não faz sentido — a soma vetorial pode ser zero, não “máxima” por definição.
  • D) “Igual à corrente de neutro”: em equilíbrio a corrente de neutro é zero, então tecnicamente o somatório é igual à corrente de neutro somente porque ambos são zero; mas a alternativa D escrita assim pode induzir erro — a resposta correta e direta é “zero” (opção B).
  • E) “Oposto à tensão de linha”: corrente e tensão são grandezas distintas; não há relação de oposição vetorial assim geral.

Passo 5

Resumo prático para a prova: ao ver “sistema trifásico equilibrado”, lembre-se imediatamente que os três fasores têm mesma magnitude e estão espassados por \,120^\circ. A soma vetorial de três vetores iguais defasados de \,120^\circ é sempre zero — memorize isso e, se precisar, faça a soma por partes real/imag. Isso resolve a questão de forma rápida e segura.

Resposta

B) Zero.

Exercícios relacionados