Em sistemas trifásicos equilibrados, o somatório vetorial das correntes de fase é:
A) Igual à corrente de linha.
B) Zero.
C) Máximo.
D) Igual à corrente de neutro.
E) Oposto à tensão de linha.
A) Igual à corrente de linha.
B) Zero.
C) Máximo.
D) Igual à corrente de neutro.
E) Oposto à tensão de linha.
Passo 1
O enunciado pergunta: em sistemas trifásicos equilibrados, o somatório vetorial das correntes de fase é qual das alternativas listadas:
A) Igual à corrente de linha.
B) Zero.
C) Máximo.
D) Igual à corrente de neutro.
E) Oposto à tensão de linha.
A) Igual à corrente de linha.
B) Zero.
C) Máximo.
D) Igual à corrente de neutro.
E) Oposto à tensão de linha.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: o sistema é trifásico e equilibrado. Ou seja, há três correntes de fase com mesma magnitude e defasadas entre si por
.
Passo 2
Vamos entender exatamente o que significa “somatório vetorial das correntes de fase”. Em sistemas trifásicos usamos números complexos (fasores) para representar amplitude e fase de correntes. Cada corrente de fase é um vetor no plano complexo. Em um sistema equilibrado as três correntes têm:
Para ser concreto, escrevemos os três fasores assim:
Aqui
é o módulo (a magnitude) da corrente de fase e
indica a defasagem
em graus.
Passo 3
Agora vamos somar vetorialmente (ou seja, soma complexa) esses três fasores. Primeiro escrevemos cada fasor em termos de coseno e seno para poder somar as partes real e imaginária:
Agora somamos as três expressões componente a componente:
Calculemos as partes real e imaginária separadamente:
Portanto
Passo 4
Interpretando o resultado: o somatório vetorial das correntes de fase em um sistema trifásico equilibrado é nulo. Em termos físicos isso significa que as três correntes, por serem iguais em magnitude e defasadas de
, cancelam-se mutuamente — não há corrente resultante no neutro quando a carga está perfeitamente equilibrada.
Agora, rapidamente, por que as outras alternativas estão erradas:
Agora, rapidamente, por que as outras alternativas estão erradas:
- A) “Igual à corrente de linha”: não é geral; em sistemas estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase, mas o somatório vetorial das três correntes de fase não é igual a uma delas — é zero.
- C) “Máximo”: não faz sentido — a soma vetorial pode ser zero, não “máxima” por definição.
- D) “Igual à corrente de neutro”: em equilíbrio a corrente de neutro é zero, então tecnicamente o somatório é igual à corrente de neutro somente porque ambos são zero; mas a alternativa D escrita assim pode induzir erro — a resposta correta e direta é “zero” (opção B).
- E) “Oposto à tensão de linha”: corrente e tensão são grandezas distintas; não há relação de oposição vetorial assim geral.
Passo 5
Resumo prático para a prova: ao ver “sistema trifásico equilibrado”, lembre-se imediatamente que os três fasores têm mesma magnitude e estão espassados por
. A soma vetorial de três vetores iguais defasados de
é sempre zero — memorize isso e, se precisar, faça a soma por partes real/imag. Isso resolve a questão de forma rápida e segura.
Resposta
B) Zero.