Um solo tem massa específica aparente de
e umidade de
. O valor de Gs é de 2,70 . Calcule o índice de vazios e o grau de saturação do solo. Quais seriam os valores de massa específica aparente e o teor de umidade se o solo estivesse completamente saturado com o mesmo índice de vazios?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente as infos dadas e o que é pedido):
-
Dados fornecidos:
- massa específica aparente (densidade úmida do solo):
. - teor de umidade:
. - gravidade específica dos sólidos:
.
- massa específica aparente (densidade úmida do solo):
-
Perguntas:
- Calcular o índice de vazios
. - Calcular o grau de saturação
. - Se o solo estivesse completamente saturado (
) mantendo o mesmo índice de vazios , quais seriam: - a massa específica aparente
(ou seja, a densidade úmida quando saturado); - o teor de umidade
.
- a massa específica aparente
- Calcular o índice de vazios
Passo 2
Vou explicar as fórmulas e conceitos que vou usar (passo-a-passo, sem pular nada):
-
Definições e relações básicas:
-
(teor de umidade, em razão por unidade de massa de sólidos) é onde é a massa de água e é a massa de sólidos. - Gravidade específica dos sólidos
é a razão entre a massa específica dos sólidos e a massa específica da água : Usualmente toma-se . - Volume dos sólidos:
- Volume de água:
- Volume total do corpo de prova:
onde é o volume de vazios (ar + água). - Índice de vazios (void ratio):
- Grau de saturação:
- Massa específica aparente (densidade úmida) é
-
-
Estratégia prática para calcular
e : - É muito conveniente tomar
(uma unidade de massa de sólidos). Com isso calculo , , , (usando conhecido) e daí , e . - Todas as conversões de unidades serão feitas para o SI:
, , .
- É muito conveniente tomar
Passo 3
Conversões numéricas e valores iniciais (colocando tudo no SI):
- Converter a massa específica aparente:
- Dado
, em razão: - Gravidade específica dá a massa específica dos sólidos:
Agora tomo
(conveniente para contas manuais):
- Massa de água presente:
- Volume dos sólidos:
- Volume da água presente:
- Volume total (a partir da densidade aparente
):
Passo 4
Cálculo do volume de vazios e do índice de vazios
:
- Volume de vazios:
- Índice de vazios:
Arredondando de forma razoável, .
(Se quiser conferir: a porosidade
ou
, só para referência.)
Passo 5
Cálculo do grau de saturação
:
- Usando
e já calculados: Em percentagem, .
Passo 6
Cenário saturado com o mesmo índice de vazios
(ou seja,
e
mantido):
- Mantendo
e (valor já calculado), o volume de vazios para o mesmo vale (é o mesmo que já tínhamos, claro.) - Como saturado, o volume de água será
. - Massa de água no estado saturado:
- Teor de umidade no estado saturado:
- Massa total no estado saturado:
- Volume total permanece
(já calculado). - Massa específica aparente saturada:
Em unidades usuais de laboratório: