Sugira a pressão e a temperatura em que 1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} estão em estados correspondentes ao de 1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} a 1,0 \mathrm{~atm} \mathrm{e} 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar pressão e temperatura em que 1{,}0 mol de \mathrm{H_2S} estejam em “estado correspondente” ao de 1{,}0 mol de \mathrm{N_2} a 1{,}0 atm e 25^\circ\mathrm{C}. Vamos usar o princípio dos estados correspondentes, que diz que duas substâncias têm comportamento semelhante quando seus parâmetros reduzidos são iguais. Precisamos, portanto, das temperaturas e pressões críticas de \mathrm{N_2} e de \mathrm{H_2S}.

Passo 2

Listamos as constantes críticas de \mathrm{N_2}: \displaystyle T_{c,\mathrm{N_2}} = 126{,}2\\ \mathrm{K} \displaystyle P_{c,\mathrm{N_2}} = 33{,}5\\ \mathrm{atm}

Passo 3

Calculamos os parâmetros reduzidos de \mathrm{N_2} nas condições dadas T=25^\circ\mathrm{C}=298\\ \mathrm{K}, P=1{,}0\\ \mathrm{atm}:
T_{r,\mathrm{N_2}} = \frac{T}{T_{c,\mathrm{N_2}}} = \frac{298}{126{,}2} \approx 2{,}36,
P_{r,\mathrm{N_2}} = \frac{P}{P_{c,\mathrm{N_2}}} = \frac{1{,}0}{33{,}5} \approx 0{,}0299.

Passo 4

Agora pegamos as constantes críticas de \mathrm{H_2S}: \displaystyle T_{c,\mathrm{H_2S}} = 373{,}2\\ \mathrm{K} \displaystyle P_{c,\mathrm{H_2S}} = 90{,}6\\ \mathrm{atm}

Passo 5

Impondo que \mathrm{H_2S} tenha os mesmos reduzidos T_r e P_r, obtemos:
T_{\mathrm{H_2S}} = T_{r,\mathrm{N_2}}\;T_{c,\mathrm{H_2S}} \approx 2{,}36 \times 373{,}2 \approx 880\\ \mathrm{K},
P_{\mathrm{H_2S}} = P_{r,\mathrm{N_2}}\;P_{c,\mathrm{H_2S}} \approx 0{,}0299 \times 90{,}6 \approx 2{,}7\\ \mathrm{atm}.

Resposta

Pressão aproximada: 2{,}7\\ \mathrm{atm}
Temperatura aproximada: 880\\ \mathrm{K} (≈ 607^\circ\mathrm{C})

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