Sugira a pressão e a temperatura em que 1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{CO}_{2} estão em estados correspondentes ao de 1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} a 1,0 \mathrm{~atm} \mathrm{e} 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos pressão e temperatura de 1{,}0 mol de \mathrm{CO_2} em “estados correspondentes” ao de 1{,}0 mol de \mathrm{N_2} a 1{,}0 atm e 25^\circ\mathrm{C}. Vamos usar o Princípio dos Estados Correspondentes, que diz que gases em mesmos valores reduzidos de pressão e temperatura têm comportamento análogo.

Passo 2

Definimos as variáveis reduzidas como
T_r = \frac{T}{T_c}, \quad P_r = \frac{P}{P_c}.
Para \mathrm{N_2} a 1{,}0 atm e 25^\circ\mathrm{C} ( 298,K) precisamos dos dados críticos (tabela):
T_{c,\mathrm{N_2}} = 126{,}2\\ \mathrm{K}, \quad P_{c,\mathrm{N_2}} = 33{,}5\\ \mathrm{atm}.

Passo 3

Calculamos os reduzidos de \mathrm{N_2}:
T_{r,\mathrm{N_2}} = \frac{298}{126{,}2} \approx 2{,}36, \qquad P_{r,\mathrm{N_2}} = \frac{1{,}0}{33{,}5} \approx 0{,}0299.

Passo 4

Para \mathrm{CO_2} queremos os mesmos T_r e P_r. Usamos os dados críticos de \mathrm{CO_2}:
T_{c,\mathrm{CO_2}} = 304{,}2\\ \mathrm{K}, \quad P_{c,\mathrm{CO_2}} = 73{,}8\\ \mathrm{atm}.
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T_{\mathrm{CO_2}} = T_{r,\mathrm{N_2}}\;T_{c,\mathrm{CO_2}} \approx 2{,}36 \times 304{,}2 = 718\\ \mathrm{K},
P_{\mathrm{CO_2}} = P_{r,\mathrm{N_2}}\;P_{c,\mathrm{CO_2}} \approx 0{,}0299 \times 73{,}8 = 2{,}20\\ \mathrm{atm}.

Passo 5

Convertendo T_{\mathrm{CO_2}}=718,K para graus Celsius:
T_{\mathrm{CO_2}} = 718 - 273 = 445^\circ\mathrm{C}.

Resposta

Pressão: 2{,}20\\ \mathrm{atm}
Temperatura: 718\\ \mathrm{K} 445^\circ\mathrm{C}

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