Calcular o volume molar do argônio, a
e 100 atm , na hipótese de o gás ser um gás de van der Waals. Compare e comente o resultado obtido supondo um gás perfeito.
Passo 1
O enunciado pede o volume molar de argônio a
(
K) e
,atm assumindo o gás de van der Waals, e comparar com a hipótese de gás perfeito. O conteúdo da matéria é o uso da equação de van der Waals
onde
e
são constantes específicas do gás.
Passo 2
Precisamos dos dados para o argônio:
E já convertemos
K e temos
,atm.
Passo 3
Escrevendo a equação de van der Waals em forma de equação cúbica para
:
Multiplicando por
e reorganizando, obtemos
Passo 4
Substituindo os valores numéricos em
calcula-se
Passo 5
Como referência inicial, usamos o volume ideal
e aplicamos um método numérico (por exemplo, Newton) para refinar a raiz desse polinômio cúbico.
Passo 6
Iterando-se a partir de
L, chega-se à solução física (raiz real e positiva)
Passo 7
Para efeito de comparação, o volume molar ideal era
Passo 8
O volume de van der Waals é cerca de
menor que o ideal. Isso ocorre porque a correção
representa forças de atração entre moléculas, reduzindo a “pressão efetiva” e, para manter
constante, exige-se um volume ligeiramente menor.
Resposta
Comentário: o valor de van der Waals é ~2,8% menor que o ideal, refletindo as forças atrativas entre átomos de argônio.