A superficie interna de uma janela em uma casa está a
. A temperatura de bulbo seco do ar dentro da casa é de
e a pressão é de
. Qual é o valor máximo de umidade relativa permitido na casa para que não se inicie a condensação?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
-
Dados fornecidos:
- Temperatura da superfície interna da janela:
. - Temperatura de bulbo seco (ar interior):
. - Pressão total do ar:
.
- Temperatura da superfície interna da janela:
-
Pergunta:
- Qual o valor máximo de umidade relativa permitido na casa para que não comece a condensação na superfície a
?
- Qual o valor máximo de umidade relativa permitido na casa para que não comece a condensação na superfície a
Passo 2
Entender a física (em linguagem simples e prática):
-
Condensação na superfície ocorre se a pressão parcial de vapor do ar (chamemos de
) for maior do que a pressão de vapor de saturação à temperatura da superfície. Ou seja, para NÃO haver condensação precisamos ter ondeé a pressão de vapor de saturação à temperatura . -
A umidade relativa
é definida como a razão entre a pressão parcial de vapor e a pressão de saturação na temperatura do ar: Para achar o máximo deque evita condensação, colocamos (maior permitido) e obtemos Ou seja: calcular as pressões de saturação eme em e fazer essa razão.
Passo 3
Fórmula prática para calcular
(Magnus–Tetens), que é simples e suficientemente precisa para temperaturas ambientais:
onde
está em graus Celsius. Aqui:
-
é a pressão de vapor de saturação em kPa; -
é a temperatura em ; -
é a função exponencial natural.
Esta fórmula é adequada entre aproximadamente
e
, então serve bem para
e
.
Passo 4
Calcular
em
.
- Primeiro calcule a razão dentro da exponencial:
- Agora o exponencial:
- Finalmente
(Arredondando,
.)
Passo 5
Calcular
em
.
- Razão na exponencial:
- Exponencial:
- Finalmente
Passo 6
Calcular a umidade relativa máxima sem condensação:
Arredondando para uma apresentação prática:
Interpretação final curta: se a umidade relativa no interior ficar abaixo de aproximadamente
, a pressão de vapor do ar será menor que a de saturação em
e não haverá condensação na janela; se a RH for maior, começa a condensar na superfície.