de ar a
de temperatura de bulbo seco e
de umidade relativa à pressão atmosférica padrão, adentram uma unidade de condicionamento de ar. O ar deixa essa unidade com uma temperatura de bulbo seco de
e umidade relativa de
. Usando propriedades extraídas da carta psicométrica a) Determine a capacidade de refrigeração em kW e b) Determine a taxa de remoção de água do ar.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) determinar a capacidade de refrigeração (potência de resfriamento) em
; - (b) determinar a taxa de remoção de água do ar (massa de água retirada por unidade de tempo).
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
- Vazão volumétrica de ar: interpretei o valor apresentado como
(o enunciado trouxe “6-3,5”, que parece ter uma vírgula/hífen ambíguo; sigo com ). Se o número fosse outro o resultado muda proporcionalmente. - Condições de entrada (estado 1): temperatura de bulbo seco
e umidade relativa . - Condições de saída (estado 2): temperatura de bulbo seco
e umidade relativa . - Pressão atmosférica padrão:
.
Observação: vou extrair propriedades termodinâmicas da carta psicrométrica usando fórmulas padrão para vapor d’água/ ar úmido (cálculo de pressão de saturação, razão de mistura, entalpias). Sempre informarei quando um número foi obtido dessa forma.
Passo 2
Primeiro precisamos calcular a razão de mistura (humidade absoluta)
nos estados 1 e 2. A definição útil é
onde
é a pressão parcial de vapor (
) e
é a pressão total atmosférica (
).
Para obter
usamos a pressão de saturação de vapor
e a umidade relativa
:
Uma fórmula prática para
(Tetens, em
) é
com
em
. Vou calcular
, depois
e então
para os dois estados.
Cálculo para o estado 1 (
,
):
Cálculo para o estado 2 (
,
):
Resumo até aqui (valores extraídos/obtidos a partir das fórmulas acima, equivalentes ao que se leria na carta psicrométrica):
Passo 3
Agora precisamos da vazão mássica de ar seco (massa de ar seco por segundo). Para ar úmido a vazão volumétrica fornecida refere-se ao volume do fluido misto; a massa de ar seco por segundo
pode ser obtida por
onde
é a vazão volumétrica,
é a constante dos gases para o ar seco, e
a temperatura absoluta em K.
Converter
para Kelvin:
Pressão parcial do ar seco no estado 1:
Calcule a densidade do ar seco àquelas condições:
Então, com
,
(Se a vazão volumétrica fosse diferente, basta multiplicar essa densidade pela vazão para obter
.)
Passo 4
Determinar a capacidade de refrigeração requer o balanço de energia no ar úmido. A potência de refrigeração (potência removida do ar) é
onde
é a entalpia específica do ar úmido por unidade de massa de ar seco (kJ/kg_dry_air).
Uma expressão prática para
é
com
em
,
(calor específico do ar seco),
(calor específico da água vaporizada) e
(entalpia de vaporização a 0^\circ\mathrm{C}, valor padrão usado em psicrometria).
Calcule
e
:
Para o estado 1 (
,
):
Calcule termos:
Para o estado 2 (
,
):
Calcule termos:
Diferença de entalpia:
Portanto a potência de refrigeração:
Arredondando de forma prática, a capacidade de refrigeração é cerca de
.
Passo 5
Agora a taxa de remoção de água. A massa de água retirada por segundo é dada por
Calcule a diferença de humidades:
Então
Convertendo para unidades mais usuais:
Também em gramas por segundo:
Passo 6
Verificação qualitativa rápida (serve para evitar interpretação errada):
- A diferença de entalpia por kg de ar seco
tem componente sensível (queda de temperatura) e componente latente (condensação). O resultado inclui ambos (resfriamento sensível + remoção de umidade). - A taxa de remoção de água obtida (
) é coerente com a redução de multiplicada pela vazão de ar seco.