Suponha que 1,00 kg de água a 100^circ C seja colocado em contato térmico com 1,00 kg de água a 0^circ C. Qual é a variação total de entropia? suponha que o calor específico da água seja constante e igual a 4,190 J/kg.K nesse intervalo de temperatura.

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: a gente tem 1 kg de água a 100 °C em contato térmico com 1 kg de água a 0 °C. Pergunta: qual a variação total de entropia desse processo?
Conteúdo: termodinâmica, mais especificamente entropia. Vamos precisar usar que, em processo reversível de troca de calor,
dS = de
e como o calor específico da água é constante (c = 4190 J/(kg·K)), podemos escrever
De
O mais importante é achar a temperatura final de equilíbrio e depois calcular a ΔS de cada parte (água quente e fria) e somar.

Passo 2

Encontrar a temperatura de equilíbrio T1 = 100,^circC = 373,15, K, T2 = 0,^circC = 273,15, K, .
Como massas e calores específicos são iguais, a temperatura final é a média aritmética em Kelvin:
Tf = m,c,T1 + m,c,T2m,c + m,c = T1 + T22 = 373,15 + 273,152 = 323,15, K

Passo 3

Calcular a variação de entropia da água quente (resfriando de 373,15 K para 323,15 K):
De
Substituindo De, :
(O sinal negativo faz sentido: água quente perde calor e perde entropia.)

Passo 4

Calcular a variação de entropia da água fria (aquecendo de 273,15 K para 323,15 K):
De
(Aqui é positivo porque ela recebe calor.)

Passo 5

Somar as duas variações para achar a variação total de entropia:
De
O resultado é positivo, como manda a Segunda Lei (processo irreversível).

Resposta

A variação total de entropia é, aproximadamente,
boxedDe

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