Suponha que
de água a
seja colocado em contato térmico com
de água a
. Qual é a variação total de entropia? suponha que o calor específico da água seja constante e igual a 4,190 J/kg.K nesse intervalo de temperatura.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: a gente tem 1 kg de água a 100 °C em contato térmico com 1 kg de água a 0 °C. Pergunta: qual a variação total de entropia desse processo?
Conteúdo: termodinâmica, mais especificamente entropia. Vamos precisar usar que, em processo reversível de troca de calor,
Conteúdo: termodinâmica, mais especificamente entropia. Vamos precisar usar que, em processo reversível de troca de calor,
e como o calor específico da água é constante (c = 4190 J/(kg·K)), podemos escrever
O mais importante é achar a temperatura final de equilíbrio e depois calcular a ΔS de cada parte (água quente e fria) e somar.
Passo 2
Encontrar a temperatura de equilíbrio
.
Como massas e calores específicos são iguais, a temperatura final é a média aritmética em Kelvin:
Como massas e calores específicos são iguais, a temperatura final é a média aritmética em Kelvin:
Passo 3
Calcular a variação de entropia da água quente (resfriando de 373,15 K para 323,15 K):
Substituindo
,
:
(O sinal negativo faz sentido: água quente perde calor e perde entropia.)
Passo 4
Calcular a variação de entropia da água fria (aquecendo de 273,15 K para 323,15 K):
(Aqui é positivo porque ela recebe calor.)
Passo 5
Somar as duas variações para achar a variação total de entropia:
O resultado é positivo, como manda a Segunda Lei (processo irreversível).
Resposta
A variação total de entropia é, aproximadamente,