Suponha que um sistema vai de i a f e perde 100 cal sob forma térmica, ao mesmo tempo que se contrai, realizando um trabalho de 200 J sobre o sistema. Qual a variação na energia interna? (1,0)

Passo 1

O enunciado dá duas informações importantes sobre o sistema quando vai do estado inicial i para o final f:
  • O sistema perde 100 calorias sob forma térmica.
  • O sistema se contrai, recebendo um trabalho de 200\\ \mathrm{J} (ou seja, 200\\ \mathrm{J} são realizados sobre o sistema).
Vou listar os dados de forma explícita (peguei o valor das calorias e do trabalho do enunciado):
Q_{\text{dado}} = -100\\ \text{cal} \qquad\text{(o sinal negativo indica perda de calor)}
W_{\text{on}} = +200\\ \mathrm{J} \qquad\text{(trabalho realizado sobre o sistema é positivo)}é

Passo 2

Explicação da lei e das convenções de sinais (a parte teórica necessária para entender e aplicar no exame).
  • A primeira lei da termodinâmica (conservação da energia para um sistema fechado) pode ser escrita, na convenção em que se toma o trabalho realizado sobre o sistema como positivo, como:
\Delta U = Q + W_{\text{on}}.
  • Aqui:
    • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o que queremos calcular).
    • Q é o calor trocado com o sistema, positivo se calor entra no sistema e negativo se sai.
    • W_{\text{on}} é o trabalho realizado sobre o sistema, positivo se o trabalho é feito sobre ele.
  • Outra forma comum é usar W_{\text{by}} (trabalho feito pelo sistema) e escrever \Delta U = Q - W_{\text{by}}. Ambas são equivalentes; decidi usar \Delta U = Q + W_{\text{on}} porque o enunciado dá explicitamente o trabalho “sobre o sistema”.

Passo 3

Converter as unidades de calor de calorias para joules, porque o trabalho está em joules e precisamos trabalhar com a mesma unidade.
  • Fator de conversão: 1\\ \text{cal} = 4,184\\ \mathrm{J}.
  • Como o sistema perde 100\\ \text{cal}, temos:
Q = -100 \times 4,184\\ \mathrm{J} = -418,4\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Substituir os valores na primeira lei e calcular a variação da energia interna.
\Delta U = Q + W_{\text{on}} = -418,4\\ \mathrm{J} + 200\\ \mathrm{J}.
Fazendo a soma:
\Delta U = -218,4\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Interpretação didática do resultado (como usar isso na prova):
  • O resultado negativo significa que a energia interna do sistema diminuiu durante o processo.
  • Em palavras simples: o sistema perdeu mais energia por calor do que ganhou por trabalho feito sobre ele; a perda líquida foi de 218,4\\ \mathrm{J}.
  • Dica para a prova: sempre alinhe as convenções de sinais antes de somar; converta unidades primeiro para evitar erro.

Resposta

-218,4\\ \mathrm{J}

Exercícios relacionados