Tabelas de propriedades - energia interna, entlapia e balanço de energia
2) Um tanque rígido fechado contém 3 kg de vapor de água saturada inicialmente a
. Ocorre transferência de calor e a pressão cai para 200 kPa . Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para a água como um sistema, determine o que se pede:
a) O trabalho reazlizado/recebido pela água, em kJ .
b) Esboce os diagramas
e
dos estados inicial e final.
c) O título da substância no estado final.
d) A quantidade de energia transferida por calor, em kJ.
2) Um tanque rígido fechado contém 3 kg de vapor de água saturada inicialmente a
a) O trabalho reazlizado/recebido pela água, em kJ .
b) Esboce os diagramas
c) O título da substância no estado final.
d) A quantidade de energia transferida por calor, em kJ.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas.
O que é dado:
- Tanque rígido e fechado (volume do sistema constante).
- Massa de vapor de água:
. - Estado inicial: vapor saturado a
. - Ocorre transferência de calor e a pressão final é
. - Efeitos de energia cinética e potencial desprezíveis.
O que o enunciado pede:
a) O trabalho realizado/recebido pela água (em kJ).
b) Esboçar os diagramas e
mostrando os estados inicial e final.
c) O título (qualidade) da substância no estado final.
d) A quantidade de energia transferida por calor (em kJ).
a) O trabalho realizado/recebido pela água (em kJ).
b) Esboçar os diagramas
c) O título (qualidade) da substância no estado final.
d) A quantidade de energia transferida por calor (em kJ).
Observações importantes extraídas do enunciado (serão usadas nos próximos passos):
- Como o tanque é rígido e fechado, o volume total
do sistema é constante entre os estados inicial e final. - Para o método numérico será necessário usar propriedades termodinâmicas da água (tabelas de saturação). Vou explicitar os valores que usei das tabelas ao aplicá-los.
Passo 2
Entendimento físico e equações chave (aulas rápidas e intuitivas).
- Trabalho em sistema fechado com parede rígida:
- Em um tanque rígido não há deslocamento de fronteira, logo o trabalho de fronteira (trabalho de pressão-volume) é nulo.
- Fórmula: para trabalho de fronteira infinitesimal
. Com para volume fixo, . Portanto a variação de trabalho total é .
- Primeira lei da termodinâmica para sistema fechado (sem energia cinética/potencial):
- A forma integral para um processo entre estados 1 e 2 é
onde
é calor recebido pelo sistema,
trabalho realizado pelo sistema,
energia interna por unidade de massa. Como
,
Portanto para encontrar
precisamos dos valores de
e
(energias internas específicas nos estados 1 e 2).
- Estado final com volume constante:
- Específico (por massa) o volume
é constante: . - Estado inicial:
é o volume específico do vapor saturado a : . - Para verificar se o estado final é líquido, mistura saturada ou vapor sobreaquecido, comparamos
com os valores de e à pressão final : - se
-> comprimido (liquidificado), - se
-> mistura saturada (qualidade entre 0 e 1), - se
-> vapor sobreaquecido.
- se
- Se for mistura saturada, a qualidade
é dada por:
- Energia interna no estado misto:
- Se o estado 2 for mistura saturada com qualidade
,
Nos próximos passos vou buscar os valores nas tabelas de vapor saturado (vou indicar explicitamente os números que usei) e aplicar as fórmulas acima.
Passo 3
Pegar propriedades nas tabelas de vapor saturado (valores usados).
Nota: a resolução numérica exige tabelas de vapor saturado. Abaixo listo os valores que utilizei, retirados de uma tabela padrão de propriedades saturadas da água (tabelas de vapor). Esses são os valores usados para os cálculos que seguem.
Propriedades no estado inicial (vapor saturado a
) — valores da tabela:
- Pressão de saturação correspondente:
(apenas para referência). - Volume específico do vapor saturado a
:
- Energia interna do vapor saturado a
:
Propriedades na pressão final
(equivalente a
) — valores da tabela:
Observação pedagógica: os números acima vêm de uma tabela padrão de água saturada (tabelas de vapor). Em provas, use exatamente os valores da tabela que o professor fornecer ou as tabelas do livro. Aqui eu explicito o que usei para que os cálculos sejam verificáveis.
Passo 4
Determinar se o estado final é misto e calcular o título (qualidade)
.
Temos
(porque o tanque é rígido).
Comparando com
e
em
:
Observa-se que
portanto o estado final é uma mistura saturada (mistura líquido–vapor). Logo podemos calcular a qualidade
por
Agora calculemos numericamente:
Então o título (qualidade) no estado final é
(ou
em fração percentual).
Passo 5
Calcular a energia interna específica no estado final
.
Para mistura saturada:
Substituindo os valores da tabela e o
calculado:
Calcule o termo:
Então
Portanto
.
Passo 6
Calcular o calor trocado
(primeira lei, sistema fechado com
).
Fórmula:
Substituindo:
Logo
E
Interpretação do sinal:
significa que, no processo, a água perdeu calor (calor rejeitado pelo sistema para o entorno). Em módulo, foram retirados aproximadamente
.
Passo 7
Determinar o trabalho realizado/recebido pela água (resposta da parte a) com explicação curta).
Como o tanque é rígido (volume constante) e sistema é fechado, o trabalho de fronteira é nulo:
(Se o enunciado pedir o trabalho “realizado/recebido”, o valor é zero: nem trabalho é realizado pelo sistema nem é recebido.)
Passo 8
Esboço mental e descrição dos diagramas
e
(parte b) — como desenhar na prova.
Instruções para desenhar os esboços:
- Desenhe a curva da cúpula de saturação (a forma de gota) tanto no diagrama
quanto no (no a cúpula fica invertida). - Estado inicial (1): ponto em
sobre a linha de saturação do vapor (na borda direita da cúpula) correspondente a . Marque como “1 — vapor saturado”. - Estado final (2): mesmo
(verticalmente abaixo no eixo pois ), mas à pressão que corresponde a . No diagrama isso fica na cúpula interior (entre as linhas e ), isto é, um ponto dentro da cúpula (mistura saturada). No , o ponto 2 fica na horizontal do constante, porém com temperatura menor, também caindo na parte interior da cúpula. - Concluir com uma seta de 1 para 2 indicando resfriamento e condensação parcial (qualidade diminui de 1 para ~0,443).
Dica para a prova: rotule claramente
, indique que 1 está na borda de vapor saturado e 2 está dentro da cúpula (mistura), e desenhe a seta do processo mostrando perda de energia térmica.
Resposta
(a)
(b) Estado inicial: ponto na borda de vapor saturado a (
); estado final: ponto com o mesmo
dentro da cúpula de saturação correspondente a
(
), indicando mistura saturada. (Desenhar conforme descrição do Passo 8.)
(c) (ou
de vapor)
(d) (calor rejeitado pelo sistema, cerca de
retirados)
(b) Estado inicial: ponto na borda de vapor saturado a
(c)
(d)