Um tanque rígido de
contém inicialmente uma mistura bifásica líquido vapor de
a 15 bars de pressão e título de
. O conteúdo do tanque é aquecido e, durante este processo, uma válvula reguladora de pressão colocada na parte superior do tanque, deixa escapar vapor saturado, mantendo a pressão constante (15 bars). O processo continua até que não haja mais líquido no tanque. Desprezando os efeitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, determine:
A massa de vapor que escapa.
A massa de vapor que escapa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tanque rígido de 0,06 metros cúbicos que contém uma mistura de líquido e vapor de água a 15 bar de pressão, com um título de 20%. A gente precisa descobrir qual a massa de vapor que sai do tanque quando todo o líquido evapora, mantendo a pressão constante em 15 bar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de propriedades termodinâmicas da água, como volume específico e qualidade da mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é título. O título (ou qualidade) de uma mistura indica a fração de vapor na mistura líquida-vapor. No nosso caso, o título é de 20%, significa que 20% da massa total é vapor e 80% é líquido.
Passo 3
Precisamos calcular a massa inicial da mistura no tanque. Para isso, vamos usar a fórmula:
Onde:
- $ v_{inicial} $ é o volume específico da mistura inicial.
- $ x $ é o título (20% ou 0,2).
- $ v_g $ é o volume específico do vapor saturado a 15 bar.
- $ v_f $ é o volume específico do líquido saturado a 15 bar.
Consultando as tabelas de água saturada a 15 bar, encontramos aproximadamente:
- $ v_f \approx 0,001157 , m^3/kg $
- $ v_g \approx 0,02129 , m^3/kg $
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, calculamos a massa inicial da mistura usando o volume do tanque:
Passo 5
No final do processo, todo o líquido se transforma em vapor, e a pressão se mantém constante em 15 bar. Então, o volume específico final é apenas o volume específico do vapor saturado a 15 bar, que é $ v_g \approx 0,02129 , m^3/kg $.
Calculamos a massa final de vapor no tanque:
Passo 6
A massa de vapor que escapou do tanque é a diferença entre a massa inicial e a massa final:
Resposta
A massa de vapor que escapa do tanque é aproximadamente 8,78 kg.