Um tanque rígido de
equipado com um regulador de pressão contém vapor de água inicialmente a
e
. O vapor no tanque é então aquecido; o regulador mantém a pressão de vapor constante, deixando escapar parte dele, mas a temperatura dentro do tanque aumenta. Considere a entalpia do vapor de água igual à entalpia média entre os estados durante os cálculos.
A equação do balanço de energia, considerando o tanque rígido como o sistema.
A equação do balanço de energia, considerando o tanque rígido como o sistema.
Passo 1
Beleza, a questão diz que a gente tem um tanque rígido de 0,2 m³ cheio de vapor de água a 2 MPa e 300 °C. Aí ele é aquecido, o regulador mantém a pressão fixa (2 MPa) e deixa vazar vapor pra manter isso, enquanto a temperatura sobe. A tarefa é escrever a equação do balanço de energia para esse sistema (o tanque rígido) usando a entalpia média do vapor entre os estados inicial e final.
Matéria: Termodinâmica – Balanço de energia em regime transiente com vazão de massa.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Primeira lei da termodinâmica pra sistemas abertos (com fluxo de massa saindo).
- Conceito de energia interna (U) e entalpia (h).
- Saber que em tanque rígido não tem trabalho de expansão
, só tem vazão de massa saindo.
Passo 2
Lembra da forma geral da 1ª lei pra um sistema que recebe calor
, faz trabalho de fluxo e tem massa saindo?
Em termos de energia interna , energia cinética/ potenciais desprezíveis, e fluxo de saída:
Em termos de energia interna
Aqui não entra massa nem energia cinética, e o trabalho de contorno
em tanque rígido é zero (volume constante). Então simplifica.
Passo 3
Eliminando o trabalho de volume e entradas de massa (só tem saída), fica:
Troca de sinais pra resolver para
:
Passo 4
Agora usamos
, onde
é a energia interna específica, e chamamos de
e
as massas inicial e final no tanque. A massa que saiu é
E a entalpia do vapor que sai a gente tomou como média entre o estado 1 e 2:
Passo 5
Substituindo
e
: