Um tanque rígido de 0,2 m^3 equipado com um regulador de pressão contém vapor de água inicialmente a 2 MPa e 300^circ C. O vapor no tanque é então aquecido; o regulador mantém a pressão de vapor constante, deixando escapar parte dele, mas a temperatura dentro do tanque aumenta. Considere a entalpia do vapor de água igual à entalpia média entre os estados durante os cálculos.
A equação do balanço de energia, considerando o tanque rígido como o sistema.

Passo 1

Beleza, a questão diz que a gente tem um tanque rígido de 0,2 m³ cheio de vapor de água a 2 MPa e 300 °C. Aí ele é aquecido, o regulador mantém a pressão fixa (2 MPa) e deixa vazar vapor pra manter isso, enquanto a temperatura sobe. A tarefa é escrever a equação do balanço de energia para esse sistema (o tanque rígido) usando a entalpia média do vapor entre os estados inicial e final.
Matéria: Termodinâmica – Balanço de energia em regime transiente com vazão de massa.
O que vamos precisar:
  • Primeira lei da termodinâmica pra sistemas abertos (com fluxo de massa saindo).
  • Conceito de energia interna (U) e entalpia (h).
  • Saber que em tanque rígido não tem trabalho de expansão , só tem vazão de massa saindo.

Passo 2

Lembra da forma geral da 1ª lei pra um sistema que recebe calor De, faz trabalho de fluxo e tem massa saindo?
Em termos de energia interna , energia cinética/ potenciais desprezíveis, e fluxo de saída:
Aqui não entra massa nem energia cinética, e o trabalho de contorno em tanque rígido é zero (volume constante). Então simplifica.

Passo 3

Eliminando o trabalho de volume e entradas de massa (só tem saída), fica:
U2 - U1 = Q - mout,hout
Troca de sinais pra resolver para Q = U2 - U1 + mout,hout :

Passo 4

Agora usamos mout = m1 - m2 , onde hout = hmédia = h1 + h22 é a energia interna específica, e chamamos de e as massas inicial e final no tanque. A massa que saiu é
E a entalpia do vapor que sai a gente tomou como média entre o estado 1 e 2:
é

Passo 5

Substituindo Q = m2,u2 - m1,u1 + (m1 - m2),hmédia e :
é

Resposta

boxedQ = m2,u2 - m1,u1 ;+;l(m1 - m2r),h1 + h22

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