Um tanque rígido com volume interno de 0,3 m^3 é preenchido com água líquida saturada a 200^circ C. Uma válvula no fundo do tanque é aberta e apenas o líquido saturado é retirado do tanque. Calor é transferido para a água do tanque para que a temperatura da água permaneça constante durante este processo. O processo está completo quando metade da massa total de água no tanque é retirada.
Determine o título de vapor no estado final. (2,0 pontos)

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: a gente tem um tanque rígido de volume fixo V=0,3 m³, cheio de água líquida saturada a 200 °C. Aí abre-se uma válvula na base e vai saindo só o líquido saturado, enquanto a gente manda calor pra dentro pra manter T=200 °C. Quando sai metade da massa inicial, paramos. A pergunta é: qual o título de vapor (x) no estado final?
Conteúdo: propriedades de mistura líquido-vapor, volume específico saturado e balanço de massa e volume em tanque rígido. Vamos precisar das propriedades saturadas a 200 °C (vf e vg) e usar a definição de qualidade.

Passo 2

Primeiro, calcula a massa inicial vf,200=0,001157;m^3/kg . Como o tanque só tinha líquido saturado, o volume específico inicial é m1=Vvf,200 =0,30,001157 approx259,4;kg .
Pela tabela a 200 °C:
Então

Passo 3

Quando metade da massa sai, a massa final é
m2=m12approx129,7;kg
No final a água no tanque é mistura líquido + vapor a 200 °C, então vale
V = m2l[(1-x),vf + x,vgr] = m2l[vf + x,(vg - vf)r],
onde vg,200=0,12737;m^3/kg é o título (fração de massa em vapor). Da tabela a 200 °C,

Passo 4

Agora substitui tudo na equação de volume:
0,3 =129,7l[,0,001157 + x,(0,12737 - 0,001157)r]
Divide ambos lados por 129,7:
0,002312 =0,001157 + x,(0,126213)
Isolando x =0,002312 - 0,0011570,126213 approx0,00916 :

Resposta

O título de vapor no estado final é
boxedxapprox0,00916(ou 0,916%)

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