Considere a seguinte reação ocorrendo na temperatura chamada de Tcobalto.
lang<=CoOrang<==lang<=Corang<=+12[O2]
São fornecidos os seguintes dados:
Tcobalto
;


;

СР, Соo ( );
( )
A variação de entropia entre as temperaturas 298 K e Tcobalto

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a variação de entropia ΔS da reação
lang<=CoOrang<=;=;lang<=Corang<=+tfrac12,O2
quando a temperatura sobe de 298 K até Tcobalto = 873 K.
Isso é Termodinâmica – mais especificamente Entropia com Cp dependente de T.
O que vamos precisar:
1) Os valores de entropia padrão a 298 K (Sº298) de CoO, Co e O₂.
2) As expressões de Cp(T) para cada espécie.
3) A fórmula-chave
De

Passo 2

Primeiro, calculamos a entropia padrão da reação a 298 K:
$$\Delta S^\circ_{298}
= S\circ_{298}(\mathrm{Co})+\tfrac12,S\circ_{298}(\mathrm{O}_2)
  • S^\circ_{298}(\mathrm{CoO}). De\Delta S^\circ_{298}
= 30 + \tfrac12,(205{,}1) - 53
= 30 + 102{,}55 - 53
= 79{,}55;\mathrm{J/K·mol}.$$

Passo 3

Agora a gente monta a diferença de capacidades térmicas ΔCp(T):
Cp,Co = 35 + 0,01 T
Cp,O₂ = 30 + 0,004 T
Cp,CoO = 55 – 0,01 T
Logo:
sum Cp(prod) = Cp,Co+tfrac12,Cp,O2 = l(35+0,01Tr)+tfrac12l(30+0,004Tr) = 50 + 0,012,T
E
De

Passo 4

Integramos de 298 K até 873 K:
integral298^873De
Calculando:
– termo log:
$$-5\bigl(\ln873-\ln298\bigr)
=-5\ln!\tfrac{873}{298}\approx -5\times1{,}0759=-5{,}38;\mathrm{J/K}. -5l(ln873-ln298r) =-5ln!tfrac873298approx -5times1,0759=-5,38;J/K0{,}022,(873-298)=0{,}022\times575=12{,}65;\mathrm{J/K}.$$
Então a contribuição da integral é
0,022,(873-298)=0,022times575=12,65;J/K

Passo 5

Por fim, a entropia total a 873 K é
De

Resposta

A variação de entropia da reação entre 298 K e 873 K é, aproximadamente,
$

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