A temperatura de 5,5 g de aço inoxidável aumenta de 20 ^circ C até 100 ^circ C. Qual é a variação de entropia do aço inoxidável? A capacidade calorífica específica do aço inoxidável é 0,51 J cdot( ^circ C)^-1 cdot g^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com termodinâmica, mais especificamente com entropia. O problema fala sobre a variação de entropia em uma quantidade de aço inoxidável que está aquecendo. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a entropia com a quantidade de calor envolvida e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema. Quando um material absorve calor, sua entropia geralmente aumenta. A fórmula que vamos usar para calcular a variação de entropia ( De) é:
Onde:
  • é a massa do material,
  • é a capacidade calorífica específica,
  • é a temperatura inicial,
  • é a temperatura final,
  • é o logaritmo natural.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a entropia exige temperaturas absolutas. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos a razão das temperaturas:
373,15293,15 approx 1,273
E o logaritmo natural dessa razão:
ln(1,273) approx 0,241
Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

A variação de entropia do aço inoxidável é aproximadamente .

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