TENDO EM CONTA OS CONCEITOS DE TENSÓES E DEFORMAÇÖES DEVIDO A DIFERENÇA DE TEMPERATURA. ANALISE, CALCULE E JUSTIFIQUE A MAGNITUDE DOS TEUS CALCULOS.
3.1 Uma barra de aço de
de comprimento está firmemente engastada entre duas paredes. Se a tensão na barra é nula a
, determinar a tensão que aparecerá ao descer a temperatura para
. A secção é de
e E Aço
. Resolver o problema em dois casos ou seja em duas condições:
a) Paredes completamente rígidas e indeformáveis
b) Paredes que cedem ligeiramente, diminuindo sua distância em
para uma diminuição a -
, por efeito da tração que aparece na barra.
3.1 Uma barra de aço de
a) Paredes completamente rígidas e indeformáveis
b) Paredes que cedem ligeiramente, diminuindo sua distância em
Passo 1
O enunciado dá uma barra de aço engastada entre paredes sem tensão a
. Os dados são:
,
,
,
.
Queremos a tensão gerada ao baixar a temperatura para (
), em dois casos:
a) paredes perfeitamente rígidas;
b) paredes cedem, diminuindo a distância em .
Queremos a tensão gerada ao baixar a temperatura para
a) paredes perfeitamente rígidas;
b) paredes cedem, diminuindo a distância em
Passo 2
Calcular a contração térmica livre da barra:
A deformação térmica livre é
Passo 3
Caso (a): paredes rígidas impedem qualquer contração (
), logo a deformação mecânica necessária anula a térmica:
A tensão gerada é
A força interna vale
Passo 4
Caso (b): paredes cedem, permitindo
. A contração impedida é
Assim a deformação mecânica é
Logo a tensão e a força são
Resposta
a)
,
.
b) ,
.
b)