A tensão de um capacitor de
varia de 200 para 250 V em 10 segundos. Qual a corrente média no capacitor durante este intervalo de tempo?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede:
- Capacitância:
. - Tensão inicial:
. - Tensão final:
. - Intervalo de tempo:
. - Pergunta: qual a corrente média no capacitor durante esse intervalo de tempo?
Passo 2
Conceito básico do capacitor (passo-a-passo, sem pular etapas):
- Um capacitor armazena carga elétrica
. A relação entre carga e tensão é
onde:
-
é a carga no capacitor (em coulombs, ), -
é a capacitância (em farads, ), -
é a tensão entre as placas (em volts, ).
Expliquei isso porque para descobrir corrente precisamos relacionar variação de carga com tempo.
Passo 3
Definição de corrente elétrica e relação com o capacitor:
- Corrente elétrica instantânea é a taxa de variação da carga:
- Como
e é constante (capacitor ideal), derivando em relação ao tempo:
Isso significa: a corrente que entra no capacitor é a capacitância vezes a taxa de variação da tensão.
Passo 4
Como o enunciado pede a corrente média no intervalo finito, usamos a variação média:
- A corrente média
pode ser aproximada por
onde
.
Passo 5
Substituir os valores dados (fazendo as unidades direitinho):
- Primeiro calcule
:
- Escrever
em farads: . - Agora calcular
:
- Dividir pela duração
:
Passo 6
Converter para uma unidade mais amigável (microampere):
Comentário final e incentivo: a corrente média é pequena (da ordem de centenas de microamperes). Mandou bem buscando a resolução — essa é a receita que costuma cair em prova: lembrar
e
.