Qual o calor dissipado pela população do Rio de Janeiro (admita 10 milhões de pessoas)? Compare com 1 GW das usinas nucleares.

Passo 1

O enunciado pede para estimar o calor (potência térmica) dissipada pela população do Rio de Janeiro, admitindo 10 milhões de pessoas, e comparar esse valor com a potência de 1\;\text{GW} típica de usinas nucleares. O conteúdo aqui é metabolismo humano e conversão de energia diária em potência.

Passo 2

Cada pessoa em repouso tem um gasto energético de cerca de 2000 kcal por dia. Para converter em joules, usamos
1\;\text{kcal} = 4184\;\text{J}.
Logo, a energia diária por pessoa é
E_{\text{dia}} = 2000\;\text{kcal}\times 4184\;\frac{\text{J}}{\text{kcal}} =8{,}368\times10^{6}\;\text{J}.
Para obter a potência média, dividimos pelo número de segundos em um dia ( 24\times3600=86400 s):
P_{\text{pessoa}} =\frac{8{,}368\times10^{6}\;\text{J}}{86400\;\text{s}} \approx97\;\text{W}.

Passo 3

Arredondando, adotamos P_{\text{pessoa}}\approx100\;\text{W}. Para N=10 milhões de pessoas 10\times10^{6}, a potência total é
P_{\text{total}} = N \times P_{\text{pessoa}} =10\times10^{6}\times100\;\text{W} =1\times10^{9}\;\text{W} =1\;\text{GW}.

Passo 4

Uma usina nuclear típica produz da ordem de 1\;\text{GW}. Portanto, a dissipação de calor da população do Rio de Janeiro (em repouso) é da mesma ordem de grandeza que a potência elétrica gerada por uma usina nuclear.

Resposta

A população do Rio de Janeiro dissipa cerca de 1\times10^{9}\;\text{W}, ou seja, aproximadamente 1\;\text{GW}, valor comparável à potência de uma usina nuclear típica.

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