Uma lata de Coca-Cola diet, que custa cerca de I real, afirma em seu rótulo que contém apenas 1 Cal (ou 1.000 cal ) de energia. Quanto custa 1 kW h desse refrigerante e qual seu custo em comparação com caviar?

Passo 1

O enunciado nos dá que uma lata de Coca-Cola diet custa cerca de R$ 1 e fornece 1 Cal (isto é, 1000 cal) de energia. Precisamos achar o custo de 1 kW h desse refrigerante. Para isso vamos usar duas conversões:
  1. Calorias para joules, sabendo que \!1\text{ cal}=4{,}184\text{ J}.
  2. Joules para kW h, sabendo que \!1\text{ kW h}=3{,}6\times10^{6}\text{ J}.

Passo 2

Converter 1000 cal em joules:
E_{\text{lata}} = 1000\text{ cal}\times4{,}184\frac{\text{J}}{\text{cal}} = 4184\text{ J}.
Em seguida, transformar em kW h:
E_{\text{lata}} = \frac{4184\text{ J}}{3{,}6\times10^{6}\text{ J/kW h}} \approx0{,}001162\text{ kW h}.

Passo 3

Como cada lata custa R$ 1, o preço de 1 kW h de “energia de Coca-Cola” é
\frac{1\text{ R\$}}{0{,}001162\text{ kW h}} \approx860\text{ R\$/(kW h)}.

Passo 4

Para comparar com caviar, tomemos como referência o preço de R$ 500 por 100 g de caviar, cujo valor energético é cerca de 264 Cal em 100 g.

Passo 5

Converter 264 Cal em kW h:
E_{\text{100 g}} = 264\times1000\text{ cal}\times4{,}184\frac{\text{J}}{\text{cal}} =1{,}1046\times10^{6}\text{ J} \approx0{,}307\text{ kW h}.
Então o custo de 1 kW h vindo de caviar é
\frac{500\text{ R\$}}{0{,}307\text{ kW h}} \approx1628\text{ R\$/(kW h)}.

Passo 6

Comparando:
– Coca-Cola diet: \approx860\text{ R\$/(kW h)}.
– Caviar: \approx1628\text{ R\$/(kW h)}.
Logo, embora ambos sejam muito mais caros que a eletricidade doméstica, o caviar custa cerca do dobro por kW h de energia em relação ao refrigerante.

Resposta

O custo de 1 kW h de energia da Coca-Cola diet é cerca de R$860. Em comparação, usando R\$ 500 por 100 g (264 Cal) de caviar, o custo é de cerca de R$ 1628 por kW h, ou seja, aproximadamente duas vezes mais caro que o refrigerante.

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