5.18 No método de Clément e Désormes, gás é admitido dentro de um container até que um manômetro contendo um líquido leve indique uma preśsão de 12 cm acima da pressão atmosférica. A expansão adiabática é então realizada. Quando o gás, finalmente, tiver retornado à sua temperatura inicial, a pressão estará
acima da presisão atmosférica. Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado pergunta o valor do coeficiente adiabático
usando o método de Clément e Désormes. A sequência é:
- Admitimos o gás até a pressão inicial
- Fazemos expansão adiabática até a pressão externa
. - Fechamos o sistema e deixamos o gás aquecer, a volume constante, até voltar à temperatura inicial
, ocasião em que a pressão fica
Para resolver, vamos usar as leis do gás ideal em processo adiabático e em processo isocórico.
Passo 2
No aquecimento isocórico de
para
(sendo
), vale
Passo 3
Na expansão adiabática de
para
obedecemos
Passo 4
Igualando as duas expressões de
obtemos
Passo 5
Como
e
são muito menores que a coluna de líquido equivalente a
, podemos usar a aproximação
com
e
, onde
. Então
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