Um recipiente metálico cilíndrico, enegrecido em sua superfície externa, de 10 cm de altura e 5 cm de diâmetro, contém hélio líquido em seu ponto de ebulição normal de
, no qual seu calor de vaporização é
. Envolvendo totalmente o recipiente de hélio existem paredes mantidas à temperatura do nitrogênio líquido (
), tendo-se feito o vácuo no espaço intermediário. Que quantidade de hélio é perdida por hora?
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro de paredes enegrecidas (emissividade
), de altura
e diâmetro
, contendo hélio em ebulição a
. Esse cilindro está envolvido por paredes a
com vácuo entre elas, de modo que a transferência de calor se dá por radiação. Vamos usar a lei de Stefan–Boltzmann para corpos negros:
Passo 2
Calculamos a área externa total
do cilindro (lateral
duas bases). Convertendo para metros:
Passo 3
Aplicamos a lei de Stefan–Boltzmann. Usando
,
e
:
Passo 4
Convertendo para energia por hora:
Passo 5
A quantidade de hélio que se vaporiza é
, onde
:
Resposta
Aproximadamente
de hélio são perdidos por hora.