Uma turbina a gás gera 1000 kW de energia que é encaminhada para um gerador. Ar a 1 bar e 30 ^circ C entra em um compressor a 1 kg / s, que eleva a sua pressão adiabaticamente para 7 bar. Em seguida, é aquecido isobaricamente, para então entrar em uma turbina, que o expele a 665 K . Considere que a turbina também gera a energia que o compressor necessita para a compressão. Cp=29 J / molK, Cv=20,7 J / molK e MM=29 g / mol
Qual o valor da vazão volumétrica de ar que entra no compressor?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um ciclo de turbina a gás (compressão adiabática de 1 bar e 30 °C pra 7 bar, aquecimento isobárico, expansão até 665 K na turbina) que gera 1000 kW líquido. O ar entra no compressor com vazão mássica de 1 kg/s. A pergunta é: qual a vazão volumétrica de ar na entrada do compressor?
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais (equação de estado) e definição de densidade/vazão volumétrica. Vamos precisar da constante específica do ar, da temperatura e pressão de entrada e da relação massa–volume.

Passo 2

Calcular a constante específica do ar ® a partir da constante universal dos gases (Rₐₙ = 8,314 J/mol·K) e do peso molecular (MM = 29 g/mol = 0,029 kg/mol):
R = Rrm uMM = 8,3140,029 approx 286,7;J/(kgcdot K)

Passo 3

Determinar a densidade do ar na entrada do compressor usando a equação de estado dos gases ideais:
p1 = rho1,R,T1 Longrightarrow rho1 = p1R,T1
Com rho1 = 1times10^5286,7;times;303,15 approx 1,15;kg/m^3 e ,

Passo 4

Calcular a vazão volumétrica na entrada do compressor a partir da vazão mássica e da densidade:
dot V = dot mrho1
Com dot V approx 11,15 approx 0,87;m^3/s e ,

Resposta

A vazão volumétrica de ar que entra no compressor é de aproximadamente
boxed0,87;m^3/s

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