O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jornal O Estado de S. Paulo de 21.07.2002. Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anticoagulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração, espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos endurecem em vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de -321^{\circ}, o corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido, onde fica de cabeça para baixo.
Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Considerando que o valor indicado de \mathbf{- 3 2 1}^{\boldsymbol{\circ}} esteja correto e que pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada a escala:
a) Kelvin, pois trata-se de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional.
b) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala.
c) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura.
d) Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas.
e) Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil.

Passo 1

O enunciado dá uma temperatura escrita como -321^\circ, sem especificar a escala, e pede que se conclua qual das três escalas (Kelvin, Celsius ou Fahrenheit) foi usada, escolhendo entre as alternativas (a) a (e). Informações relevantes fornecidas no texto:
  • Valor indicado: -321^\circ (unidade não informada).
  • Contexto do texto: fala em nitrogênio líquido e conservação do corpo a baixas temperaturas.
    O objetivo aqui é determinar, por comparação entre as escalas e pela plausibilidade física, qual escala torna o número -321 compatível com uma temperatura real.

Passo 2

Apresentar as definições e limites físicos das escalas (a teoria necessária).
  • Escala Kelvin: a temperatura absoluta; por definição o zero absoluto é 0\\ \mathrm{K}. Portanto
T_{\mathrm{K}} \ge 0.
  • Escala Celsius: deslocamento da escala Kelvin; a relação é
T_{\mathrm{K}} = T_{^\circ\mathrm{C}} + 273,15,
logo o zero absoluto em Celsius é
T_{^\circ\mathrm{C,\,abs}} = -273,15^\circ\mathrm{C}.
Isso significa que temperaturas menores (numericamente) que -273,15^\circ\mathrm{C} são fisicamente impossíveis.
  • Escala Fahrenheit: relacionada à Celsius por
T_{^\circ\mathrm{C}} = \bigl(T_{^\circ\mathrm{F}} - 32\bigr)\cdot\dfrac{5}{9}.
O zero absoluto em Fahrenheit é aproximadamente
T_{^\circ\mathrm{F,\,abs}} \approx -459,67^\circ\mathrm{F}.
Observação pedagógica: essas fórmulas dizem como converter entre as escalas. Em cada igualdade, as variáveis representam a temperatura no sistema indicado (por exemplo, T_{^\circ\mathrm{C}} é a temperatura medida em graus Celsius).

Passo 3

Testar a hipótese Kelvin.
  • Pela definição, não existem temperaturas negativas em Kelvin; T_{\mathrm{K}} não pode ser -321. Portanto a escala Kelvin é imediatamente descartada. Assim a alternativa (a) está incorreta.

Passo 4

Testar a hipótese Celsius.
  • Se fosse -321^\circ\mathrm{C}, comparando com o zero absoluto em Celsius:
-321^\circ\mathrm{C} < -273,15^\circ\mathrm{C},
ou seja, -321^\circ\mathrm{C} seria menor que o zero absoluto, o que é fisicamente impossível. Logo a escala Celsius também é incompatível com o número indicado. Isso descarta as alternativas (d) e (e) que afirmam ser Celsius.

Passo 5

Testar a hipótese Fahrenheit (fazer a conversão e verificar plausibilidade).
  • Converter -321^\circ\mathrm{F} para Celsius usando
T_{^\circ\mathrm{C}} = \bigl(T_{^\circ\mathrm{F}} - 32\bigr)\cdot\dfrac{5}{9}.
Substituindo T_{^\circ\mathrm{F}}=-321:
T_{^\circ\mathrm{C}} = \bigl(-321 - 32\bigr)\cdot\dfrac{5}{9} = -353\cdot\dfrac{5}{9} = -196,111\ldots^\circ\mathrm{C}.
Arredondando para uso prático, -321^\circ\mathrm{F} corresponde a aproximadamente -196,11^\circ\mathrm{C}.
  • Converter para Kelvin:
T_{\mathrm{K}} = T_{^\circ\mathrm{C}} + 273,15 \approx -196,111\ldots + 273,15 \approx 77,0389\\ \mathrm{K},
ou seja, positivo e fisicamente admissível.

Passo 6

Relacionar com o contexto (checar consistência com nitrogênio líquido).
  • O ponto de ebulição do nitrogênio à pressão atmosférica é aproximadamente -196,0^\circ\mathrm{C}, que em Fahrenheit é cerca de -321^\circ\mathrm{F}. O enunciado menciona nitrogênio líquido; portanto a temperatura -321^\circ bate perfeitamente com -196^\circ\mathrm{C} (temperatura do nitrogênio líquido) se interpretada como -321^\circ\mathrm{F}. Isso confirma que a única escala entre as três citadas que torna o número -321 físico e consistente com o texto é a escala Fahrenheit.

Passo 7

Conclusão lógica final: das três escalas possíveis, Kelvin e Celsius são incompatíveis com -321^\circ (Kelvin porque não admite negativo; Celsius porque -321^\circ\mathrm{C} estaria abaixo do zero absoluto), enquanto -321^\circ\mathrm{F} corresponde a aproximadamente -196^\circ\mathrm{C} e \approx77\\ \mathrm{K}, valor fisicamente possível e coerente com nitrogênio líquido. Portanto a alternativa correta é a que indica Fahrenheit e justifica por exclusão das outras escalas.

Resposta

c)

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