Que tipo de material possui condutividade elétrica dependente da temperatura?
(A) Cerâmicos
(B) Vidros
(C) Metálicos
(D) Polímeros

Passo 1

O enunciado pergunta qual dos tipos de material listados tem condutividade elétrica dependente da temperatura. As opções são:
(A) Cerâmicos
(B) Vidros
(C) Metálicos
(D) Polímeros
O que se pede: escolher, entre essas alternativas, o tipo de material cuja condutividade elétrica varia com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é condutividade elétrica. A condutividade elétrica é a facilidade com que um material conduz corrente elétrica; chama-se \sigma e é o inverso da resistividade \rho:
\sigma = \frac{1}{\rho}.
  • \sigma (condutividade) tem unidade de siemens por metro ( \mathrm{S\,m^{-1}}).
  • \rho (resistividade) tem unidade de ohm·metro ( \Omega\cdot\mathrm{m}).
Isso é importante porque, se a resistividade de um material muda com a temperatura, a sua condutividade também muda (pois são inversos).

Passo 3

Como a condutividade depende microscopicamente da mobilidade dos portadores de carga, vale a pena conhecer a fórmula simplificada para metais (modelo de Drude):
\sigma = \frac{n e^{2} \tau}{m},
onde:
  • n é a densidade de elétrons livres (nº de elétrons por volume),
  • e é a carga do elétron,
  • \tau é o tempo médio entre colisões (tempo de relaxação) dos elétrons,
  • m é a massa efetiva do elétron.
A dependência com a temperatura entra principalmente por \tau: ao aquecer um metal, as vibrações da rede cristalina (fônons) aumentam, aumentando a taxa de espalhamento dos elétrons e, portanto, reduzindo \tau. Logo, para metais, ao aumentar a temperatura a condutividade \sigma costuma diminuir (a resistividade \rho aumenta). Para muitos metais a resistividade varia aproximadamente de forma linear com T perto da temperatura ambiente:
\rho(T)\approx \rho_{0}\bigl[1+\alpha (T-T_{0})\bigr],
onde \alpha é o coeficiente de temperatura da resistividade (positivo para a maioria dos metais). Exemplo numérico rápido: para cobre \alpha\approx 0{,}0039\\ \mathrm{K^{-1}}; um aumento de 100\\ \mathrm{K} aumenta \rho em cerca de 39\%.

Passo 4

E as outras opções, por que não são tão óbvias?
  • Cerâmicos e vidros são, em sua forma comum, isolantes elétricos; a condução em muitos cerâmicos é por íons ou por defeitos e tem natureza termicamente ativada. Essa condutividade tem forte dependência com T, descrita frequentemente por uma lei de Arrhenius:
\sigma(T)=\sigma_{0}\exp\!\left(-\frac{E_{a}}{k_{B}T}\right),
onde E_{a} é uma energia de ativação e k_{B} é a constante de Boltzmann. Ou seja, embora cerâmicos/vidros também apresentem dependência com a temperatura, na prática são normalmente isolantes em condições ambientes (exceto cerâmicos especialmente dopados ou óxidos ionicamente condutores).
  • Polímeros na forma comum são também bons isolantes. Existem polímeros condutores (polímeros conjugados) cuja condutividade depende de temperatura e dopagem, mas não é o comportamento padrão da maioria dos polímeros.

Passo 5

Comparando as opções de um ponto de vista de materiais clássicos e do que se ensina em disciplinas básicas: os metais apresentam uma dependência de condutividade com a temperatura que é universal, bem conhecida e linear (no regime usual), e é frequentemente usada na prática (ex.: termômetros de resistência, sensores RTD). As outras classes (cerâmicos, vidros, polímeros) ou são isolantes em condições normais ou têm mecanismos de condução diferentes (íon-ativados, defesa por dopagem) que não correspondem ao comportamento “metálico” típico, embora também possam variar com temperatura de maneiras específicas.

Passo 6

Conclusão didática e direta: entre as alternativas dadas, a resposta que melhor corresponde ao material cuja condutividade elétrica depende de forma direta e tipicamente estudada com a temperatura são os metais, já que sua resistividade varia de modo previsível com T devido ao espalhamento de elétrons por fônons.

Resposta

(C) Metálicos

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