Que tipo de material possui condutividade elétrica dependente da temperatura?
(A) Cerâmicos
(B) Vidros
(C) Metálicos
(D) Polímeros
(A) Cerâmicos
(B) Vidros
(C) Metálicos
(D) Polímeros
Passo 1
O enunciado pergunta qual dos tipos de material listados tem condutividade elétrica dependente da temperatura. As opções são:
(A) Cerâmicos
(B) Vidros
(C) Metálicos
(D) Polímeros
(A) Cerâmicos
(B) Vidros
(C) Metálicos
(D) Polímeros
O que se pede: escolher, entre essas alternativas, o tipo de material cuja condutividade elétrica varia com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é condutividade elétrica. A condutividade elétrica é a facilidade com que um material conduz corrente elétrica; chama-se
e é o inverso da resistividade
:
-
(condutividade) tem unidade de siemens por metro ( ). -
(resistividade) tem unidade de ohm·metro ( ).
Isso é importante porque, se a resistividade de um material muda com a temperatura, a sua condutividade também muda (pois são inversos).
Passo 3
Como a condutividade depende microscopicamente da mobilidade dos portadores de carga, vale a pena conhecer a fórmula simplificada para metais (modelo de Drude):
onde:
-
é a densidade de elétrons livres (nº de elétrons por volume), -
é a carga do elétron, -
é o tempo médio entre colisões (tempo de relaxação) dos elétrons, -
é a massa efetiva do elétron.
A dependência com a temperatura entra principalmente por
: ao aquecer um metal, as vibrações da rede cristalina (fônons) aumentam, aumentando a taxa de espalhamento dos elétrons e, portanto, reduzindo
. Logo, para metais, ao aumentar a temperatura a condutividade
costuma diminuir (a resistividade
aumenta). Para muitos metais a resistividade varia aproximadamente de forma linear com
perto da temperatura ambiente:
onde
é o coeficiente de temperatura da resistividade (positivo para a maioria dos metais). Exemplo numérico rápido: para cobre
; um aumento de
aumenta
em cerca de
.
Passo 4
E as outras opções, por que não são tão óbvias?
- Cerâmicos e vidros são, em sua forma comum, isolantes elétricos; a condução em muitos cerâmicos é por íons ou por defeitos e tem natureza termicamente ativada. Essa condutividade tem forte dependência com
, descrita frequentemente por uma lei de Arrhenius:
onde
é uma energia de ativação e
é a constante de Boltzmann. Ou seja, embora cerâmicos/vidros também apresentem dependência com a temperatura, na prática são normalmente isolantes em condições ambientes (exceto cerâmicos especialmente dopados ou óxidos ionicamente condutores).
- Polímeros na forma comum são também bons isolantes. Existem polímeros condutores (polímeros conjugados) cuja condutividade depende de temperatura e dopagem, mas não é o comportamento padrão da maioria dos polímeros.
Passo 5
Comparando as opções de um ponto de vista de materiais clássicos e do que se ensina em disciplinas básicas: os metais apresentam uma dependência de condutividade com a temperatura que é universal, bem conhecida e linear (no regime usual), e é frequentemente usada na prática (ex.: termômetros de resistência, sensores RTD). As outras classes (cerâmicos, vidros, polímeros) ou são isolantes em condições normais ou têm mecanismos de condução diferentes (íon-ativados, defesa por dopagem) que não correspondem ao comportamento “metálico” típico, embora também possam variar com temperatura de maneiras específicas.
Passo 6
Conclusão didática e direta: entre as alternativas dadas, a resposta que melhor corresponde ao material cuja condutividade elétrica depende de forma direta e tipicamente estudada com a temperatura são os metais, já que sua resistividade varia de modo previsível com
devido ao espalhamento de elétrons por fônons.
Resposta
(C) Metálicos