No topo de uma montanha a aceleração da gravidade é 9,60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Calcule neste local o peso de um homem de massa de 100 kg em N, kgf e lbf

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • massa do homem: m=100\\ \mathrm{kg}.
    • aceleração da gravidade no topo da montanha: g=9{,}60\\ \mathrm{m/s^{2}}.
  • O que o enunciado pede:
    • calcular o peso desse homem nesse local em três unidades: newton ( \mathrm{N}), quilograma-força ( \mathrm{kgf}) e pound-force ( \mathrm{lbf}).

Passo 2

Entender o que é “peso” e a fórmula que vamos usar.
  • Conceito: o peso é a força com que a Terra atrai um corpo e, na mecânica clássica, é dado por massa vezes aceleração da gravidade local.
  • Fórmula básica:
W = m \, g
onde:
  • W é o peso em newtons ( \mathrm{N}),
  • m é a massa em quilogramas ( \mathrm{kg}),
  • g é a aceleração da gravidade local em \mathrm{m/s^{2}}.

Passo 3

Calcular o peso em newtons usando \;W=m\,g\;.
  • Substituindo os valores dados:
W = 100 \times 9{,}60 = 960\\ \mathrm{N}.
  • Interpretação: o homem “pesa” 960\\ \mathrm{N} naquele ponto da montanha.

Passo 4

Converter o peso em quilograma-força ( \mathrm{kgf}) e entender o que é \mathrm{kgf}.
  • Definição didática: 1\\ \mathrm{kgf} é a força exercida por 1\\ \mathrm{kg} sob a aceleração padrão de gravidade g_{0}=9{,}80665\\ \mathrm{m/s^{2}}. Assim, para converter uma força em newtons para \mathrm{kgf} usamos:
\text{valor em kgf}=\frac{W}{g_{0}}.
  • Aplicando ao caso:
\text{valor em kgf}=\frac{960}{9{,}80665}\approx 97{,}8945\\ \mathrm{kgf}.
  • Arredondando de forma prática para a prova (duas casas decimais):
\text{valor em kgf}\approx 97{,}89\\ \mathrm{kgf}.
  • Observação útil para a prova: se estivéssemos exatamente ao nível do mar com g=g_{0}, o número em \mathrm{kgf} seria igual ao valor da massa em \mathrm{kg}. Aqui, por g menor na montanha, o número em \mathrm{kgf} é um pouco menor que 100.

Passo 5

Converter o peso em pound-force ( \mathrm{lbf}) e explicar a conversão.
  • Definição e constante: por definição técnica,
1\\ \mathrm{lbf}=4{,}4482216152605\\ \mathrm{N}.
  • Para converter newtons em \mathrm{lbf}:
\text{valor em lbf}=\frac{W}{4{,}4482216152605}.
  • Aplicando ao caso:
\text{valor em lbf}=\frac{960}{4{,}4482216152605}\approx 215{,}8166\\ \mathrm{lbf}.
  • Arredondando para duas casas decimais:
\text{valor em lbf}\approx 215{,}82\\ \mathrm{lbf}.

Passo 6

Pequena verificação rápida e interpretação final (para te deixar seguro na prova).
  • Verificação por comparação: se estivesse ao nível do mar com g_{0}=9{,}80665\\ \mathrm{m/s^{2}} o peso em newtons seria
W_{mar} = 100\times 9{,}80665 = 980{,}665\\ \mathrm{N},
logo 960\\ \mathrm{N} na montanha faz sentido (é menor porque g é menor).
  • Dica de prova: sempre anote qual g usar e qual constante de conversão ( g_{0} para \mathrm{kgf} e 4{,}4482216\\ \mathrm{N} para \mathrm{lbf}). Mostre as contas como fiz acima para ganhar pontos.

Resposta

960\\ \mathrm{N}
97{,}89\\ \mathrm{kgf}
215{,}82\\ \mathrm{lbf}

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