Um transformador de 110 / 220 V(50 Hz tem no primário 300 espiras. Sabendo que ele foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,6 Tesla, calcule:
a) A secção do núcleo (cm^2).

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um transformador de 110 V (primário), 50 Hz, com 300 espiras no primário e indução máxima de 1,6 T. O que queremos é a área da seção do núcleo em cm².
Conteúdo da matéria: transformador ideal e Lei de Faraday aplicada a enrolamentos (tensão induzida ).
O que vamos usar:
  • Fluxo magnético
  • Equação da tensão no primário

Passo 2

Teoria passo a passo:
  1. A tensão induzida num enrolamento de N espiras é dada por E = 4,44;f;N;Phi
  2. O fluxo magnético Phi = Bmax;A, que passa pelo núcleo vale onde é a densidade de fluxo (1,6 T) e a área do núcleo (m²).
  3. Como no primário , substituímos e isolamos .

Passo 3

Montando a equação:
V1 = 4,44;f;N1;l(Bmax,Ar) Longrightarrow A = V14,44;f;N1;Bmax
Agora é só colocar os valores (em unidades SI):
  • V
  • Hz
  • espiras
  • T

Passo 4

Cálculo numérico:
A = 1104,44 times 50 times 300 times 1,6 = 110106560 approx 0,001032;m^2
Convertendo para cm² ( A approx 0,001032 times 10^4 = 10,32;cm^2 ):

Resposta

A seção do núcleo é aproximadamente .

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