Um transformador de 200 kVA , com três enrolamentos, foi construído para 2400 V no primário tendo no secundário dois enrolamentos, um para 600 V e o outro para 240 V .0 primário tem 200 espiras; a potência nominal de cada enrolamento do secundário e de 100 kVA . Calcule:
d) A intensidade de corrente no primário quando no enrolamento de 240 V passa uma corrente de intensidade 300 A e no enrolamento de 600 V passa uma corrente de intensidade 100 A(cos varphi=1).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. Aqui temos um transformador de 200 kVA com três enrolamentos:
  • Primário de 2 400 V e 200 espiras.
  • Dois secundários: um de 600 V (100 kVA) e outro de 240 V (100 kVA).
O que precisamos usar:
  • Relação de espiras e tensão em transformadores (proporcionalidade).
  • Lei de Ampère (ou condição de equilíbrio das forças magnetomotrizes), que diz que a soma algébrica dos ampère-espiras de todos os enrolamentos deve ser zero (no regime estacionário, desprezando corrente de magnetização).
  • Sistema em regime com cargas puramente resistivas (cos φ = 1), então podemos somar correntes como grandezas escalares com sinal.
Então, nosso objetivo é achar a corrente no primário sabendo que no enrolamento de 240 V circula 300 A e no de 600 V circula 100 A.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos calcular quantas espiras tem cada secundário. A relação de transformador é
N2N1=V2V1,
Para o enrolamento de 240 V:
N240 = N1cdot2402400 = 200cdot2402400 = 200cdot0,1 = 20 espiras
Para o enrolamento de 600 V:
N600 = 200cdot6002400 = 200cdot0,25 = 50 espiras

Passo 3

Agora, segundo a condição de equilíbrio das mmf (ampère-espiras), temos:
N1 I1 - N240 I240 - N600 I600 = 0,,
já que todas as correntes estão em fase (cos φ = 1) e assumimos sinal positivo para o primário e negativo para os secundários (eliminando o fluxo resultante).
Reescrevendo para achar I1 = N240 I240 + N600 I600N1, :

Substituindo números:
- , A
- , A
-

Passo 4

Vamos calcular:
I1 = 20cdot300 + 50cdot100200 = 6000 + 5000200 = 11000200 = 55 A

Resposta

A corrente no primário, nessas condições de carga, é de 55 A.

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