Um transformador de 220 / 110 V foi construído para trabalhar a 60 Hz , com uma indução máxima de 1,4 Tesla. A secção do núcleo e de 14 cm^2. Calcule:
a) 0 número de espiras no primário e no secundário.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado (resumido): “Temos um transformador de 220 V/110 V operando a 60 Hz, com indução magnética máxima V = 4,44,f,N,Phirm max T e seção do núcleo . Calcule o número de espiras no primário e no secundário.”
Conteúdo: Transformador ideal, lei de Faraday da indução em núcleo de transformador.
O que precisamos:
  1. Converter área para metros quadrados.
  2. Calcular o fluxo máximo .
  3. Usar a relação entre tensão, frequência, número de espiras e fluxo:
A partir daí isolamos para primário (220 V) e secundário (110 V).

Passo 2

Converter a área do núcleo para o sistema internacional.
A área dada é A = 14,cm^2 = 14times 10^-4,m^2 = 1,4times 10^-3,m^2 .
Para transformar em metros quadrados:
Phirm max = Brm maxtimes A = 1,4 T;times 1,4times 10^-3 m^2 = 1,96times 10^-3 Wb
Em seguida, calculamos o fluxo magnético máximo:

Passo 3

Introdução da fórmula do transformador.
Para um transformador ideal, a tensão eficaz V = 4,44 ; f ; N ; Phirm max (em volts) está ligada ao número de espiras N = V4,44,f,Phirm max , à frequência e ao fluxo máximo pelo seguinte resultado da lei de Faraday para onda senoidal:
Aqui:
  • será 220 V (primário) ou 110 V (secundário).
Isolando :

Passo 4

Cálculo do número de espiras do primário ( N1 = 2204,44 times 60 times 1,96times10^-3 = 2200,52214 approx 421,5 ), com N1 approx 422 espiras V:
Como temos que tomar um número inteiro de espiras, arredondamos:

Passo 5

Cálculo do número de espiras do secundário ( N2 = 1104,44 times 60 times 1,96times10^-3 = 1100,52214 approx 210,8 ), com N2 approx 211 espiras V:
Arredondando:

Resposta

Número de espiras no primário: 422 espiras
Número de espiras no secundário: 211 espiras

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