Um transformador de 220 / 60 V foi construído para trabalhar com uma indução máxima de 1,5 Tesla. Sabendo que o número de espiras no primário e de 600 e a secção do núcleo de 9,18 cm^2, calcule:
a) A frequência da rede.

Passo 1

Tá, vamos lá! O enunciado diz que temos um transformador de 220 V no primário e 60 V no secundário, projetado pra trabalhar com indução máxima de 1,5 T. O primário tem 600 espiras e a seção do núcleo é de 9,18 cm². O que a gente quer achar é a frequência da rede (f).
Conteúdo envolvido: transformador e lei de Faraday pra tensão induzida em enrolamento sinusoidal (tensão eficaz). Vamos usar a fórmula
V = 4,44 , f , N , Phimáxá
e lembrar que áá.

Passo 2

Primeiro, converte a seção do núcleo de cm² pra m², porque no SI tudo tem que ficar em metro:
S = 9,18 cm^2 = 9,18times10^-4 m^2

Passo 3

Agora lembra que a tensão eficaz (220 V no primário) está ligada à frequência pela lei de Faraday adaptada pra senoide:
V1 = 4,44 ; f ; N1 ; Phimáxá
Substituindo 220 = 4,44 times f times 600 times (1,5 times 9,18times10^-4)áá:

Passo 4

Vamos calcular o produto no lado direito, menos o f que queremos isolar:
  1. Primeiro, 220 = 3,669 ; f
  2. Então (aproximadamente).
Logo a equação fica

Passo 5

Isolando f = 2203,669 approx 59,97 Hz:

Resposta

A frequência da rede é, aproximadamente, 60 Hz.

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