Um transformador de 60 Hz pode funcionar em um sistema de 50 Hz ? Que providências são necessárias para permitir essa operação?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta se um transformador projetado pra 60 Hz pode ser ligado num sistema de 50 Hz e o que precisamos fazer pra isso dar certo. O conteúdo aqui é eletromagnetismo em transformadores, mais especificamente a relação entre tensão, frequência e fluxo magnético no núcleo:
– Fórmula fundamental:
– Fórmula fundamental:
Onde
• é a tensão induzida por fase,
• é a frequência,
• é o número de espiras,
• é o fluxo máximo no núcleo.
Pra resolver, a gente vai usar essa equação pra ver o que rola se diminuir a frequência de 60→50 Hz e quais ajustes (tensão ou espiras) são necessários pra manter o fluxo dentro dos limites de projeto.
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Pra resolver, a gente vai usar essa equação pra ver o que rola se diminuir a frequência de 60→50 Hz e quais ajustes (tensão ou espiras) são necessários pra manter o fluxo dentro dos limites de projeto.
Passo 2
Vamos entender o que acontece se eu ligar o transformador a 50 Hz sem mexer em nada:
- Pela fórmula , o fluxo resulta em
.
- Se eu mantiver (tensão nominal de 60 Hz) e reduzir
de 60 pra 50, o denominador diminui e, consequentemente,
aumenta.
- Aí o núcleo entra em saturação magnética, a corrente de magnetização dispara, esquenta tudo e pode queimar o transformador.
- Pela fórmula
- Se eu mantiver
- Aí o núcleo entra em saturação magnética, a corrente de magnetização dispara, esquenta tudo e pode queimar o transformador.
Passo 3
Pra evitar saturação, a gente precisa manter o fluxo
constante, ou seja, manter
igual ao projeto. Existem duas maneiras principais:
- Reduzir a tensão de entrada na razão da frequência:
Assim, fica igual ao valor de projeto (mesma tensão relativa à frequência). - Aumentar o número de espiras no primário (se o transformador tiver tomadas – taps – pra isso):
Aumentando as espiras em 20%, a relação volta ao normal sem mexer na tensão.
Passo 4
Além de ajustar tensão ou espiras, é importante derrar o kVA nominal. Se eu reduzir a tensão pra 83,3%, a corrente máxima pode até seguir o original, mas o produto
(kVA) cai pra 83,3% também. Ou seja, o transformador só vai aguentar cerca de
Também fique de olho na refrigeração, já que a corrente de excitacão pode mudar um pouco e gerar calor extra.
Resposta
Sim, dá pra usar um transformador de 60 Hz em 50 Hz, mas você precisa ou:
a) reduzir a tensão de alimentação para 83,3% da nominal, ou
b) aumentar o número de espiras do primário em 20% (usar taps),
e também deratear a potência para cerca de 83% do kVA original para evitar superaquecimento e saturação do núcleo.
a) reduzir a tensão de alimentação para 83,3% da nominal, ou
b) aumentar o número de espiras do primário em 20% (usar taps),
e também deratear a potência para cerca de 83% do kVA original para evitar superaquecimento e saturação do núcleo.