Um transformador de 60 Hz pode funcionar em um sistema de 50 Hz ? Que providências são necessárias para permitir essa operação?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta se um transformador projetado pra 60 Hz pode ser ligado num sistema de 50 Hz e o que precisamos fazer pra isso dar certo. O conteúdo aqui é eletromagnetismo em transformadores, mais especificamente a relação entre tensão, frequência e fluxo magnético no núcleo:
– Fórmula fundamental:
E = 4,44 ; f ; N ; Phim
Onde
é a tensão induzida por fase,
é a frequência,
é o número de espiras,
é o fluxo máximo no núcleo.
Pra resolver, a gente vai usar essa equação pra ver o que rola se diminuir a frequência de 60→50 Hz e quais ajustes (tensão ou espiras) são necessários pra manter o fluxo dentro dos limites de projeto.

Passo 2

Vamos entender o que acontece se eu ligar o transformador a 50 Hz sem mexer em nada:
- Pela fórmula , o fluxo resulta em
.
- Se eu mantiver (tensão nominal de 60 Hz) e reduzir de 60 pra 50, o denominador diminui e, consequentemente, aumenta.
- Aí o núcleo entra em saturação magnética, a corrente de magnetização dispara, esquenta tudo e pode queimar o transformador.

Passo 3

Pra evitar saturação, a gente precisa manter o fluxo E50 = E60 times 5060 = 0,833,E60 constante, ou seja, manter Nnovo = Norig times 6050 = 1,2,Norig igual ao projeto. Existem duas maneiras principais:
  1. Reduzir a tensão de entrada na razão da frequência: Assim, fica igual ao valor de projeto (mesma tensão relativa à frequência).
  2. Aumentar o número de espiras no primário (se o transformador tiver tomadas – taps – pra isso): Aumentando as espiras em 20%, a relação volta ao normal sem mexer na tensão.

Passo 4

Além de ajustar tensão ou espiras, é importante derrar o kVA nominal. Se eu reduzir a tensão pra 83,3%, a corrente máxima pode até seguir o original, mas o produto kVA50 = 0,833 times kVA60 (kVA) cai pra 83,3% também. Ou seja, o transformador só vai aguentar cerca de
Também fique de olho na refrigeração, já que a corrente de excitacão pode mudar um pouco e gerar calor extra.

Resposta

Sim, dá pra usar um transformador de 60 Hz em 50 Hz, mas você precisa ou:
a) reduzir a tensão de alimentação para 83,3% da nominal, ou
b) aumentar o número de espiras do primário em 20% (usar taps),
e também deratear a potência para cerca de 83% do kVA original para evitar superaquecimento e saturação do núcleo.

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