Um transformador tem a seguinte característica:
. Sendo alimentado no lado de 200 v , responda as seguintes questões:
a) o transformador é redutor ou elevador?
b) Sendo a bobina referente às 110 V com 200 espiras, indique o número de espiras da bobina do primário.
c) Calcule a sua relação de transformação.
a) o transformador é redutor ou elevador?
b) Sendo a bobina referente às 110 V com 200 espiras, indique o número de espiras da bobina do primário.
c) Calcule a sua relação de transformação.
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e pede (não resolvo ainda):
- Dado: transformador com característica
. Isso significa que, nas condições nominais, um lado tem tensão nominal e o outro . - Dado: é alimentado no lado de
. (Assumo que a alimentação de foi ligada no lado nominal de , que é a interpretação mais direta do enunciado.) - Dado: a bobina referente às
tem espiras. - Perguntas:
(a) O transformador é redutor ou elevador?
(b) Indicar o número de espiras da bobina do primário.
(c) Calcular sua relação de transformação.
Passo 2
Princípio e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Num transformador ideal, a tensão eficaz em cada bobina é proporcional ao número de espiras dessa bobina. Essa relação vem da lei de Faraday (tensão induzida proporcional à variação do fluxo magnético e ao número de espiras).
- A fórmula básica é
onde:
-
é a tensão no lado 1 (normalmente chamado primário), -
é a tensão no lado 2 (secundário), -
é o número de espiras do lado 1, -
é o número de espiras do lado 2. - Interpretação prática: se
então o lado 1 tem mais tensão (e mais espiras) que o lado 2 — o transformador é redutor quando operado nesse sentido (reduz a tensão do primário para o secundário). Se a razão for menor que 1 seria elevador. - Observação importante para cálculos de projeto: a relação de espiras é fixada pelo projeto do transformador e segue a razão entre as tensões nominais (
) — não é preciso usar a tensão de alimentação atual para calcular o número de espiras projetadas.
Passo 3
Decidir se é redutor ou elevador (explicação passo a passo):
- Usamos as tensões nominais fornecidas:
e . - Calcular a razão nominal:
- Como
, o lado nominal de tem o dobro da tensão do lado de . Portanto, quando ligado com o primário em e o secundário em , o transformador reduz a tensão — é um transformador redutor (step-down).
Passo 4
Calcular o número de espiras do primário (detalhando cada passo):
- Sabemos que
espiras corresponde a . - Aplicamos a relação entre tensões e espiras:
- Isolando
:
- Substituindo os valores nominais:
- Resultado: o primário tem
espiras.
Passo 5
Calcular a relação de transformação e comentar sobre a alimentação de
:
- A relação de transformação nominal (razão de espiras ou de tensões) é
- Interpretação:
(ou primário:secundário) significa que o primário tem o dobro das espiras e tensão nominal que o secundário; é um redutor de fator . - Se o primário nominal for alimentado com
(como diz o enunciado), a tensão no secundário será proporcional:
- Observação: a conta acima apenas ilustra o efeito de alimentar com
; ela não altera o número de espiras projetadas.
Resposta
(a) Redutor (step-down).
(b) espiras.
(c) Relação de transformação (ou
).
(b)
(c) Relação de transformação