Um transformador trifásico \mathrm{Y} / \Delta de 15 \mathrm{MVA}, 66 \mathrm{kV} / 13,8 \mathrm{kV}, está protegido por um esquema diferencial. As relações dos TCs são:
  • Lado de alta tensão (Y): 200/5 A
  • Lado de baixa tensão ( \Delta ): 600 / 5 \mathrm{~A}
    a) Determine o ajuste necessário para compensar a defasagem angular introduzida pela ligação Y/A.
    b) Calcular o ajuste de corrente de pickup do relé, considerando uma corrente mínima de detecção de 20% da corrente nominal.

Passo 1

O enunciado trata da proteção diferencial de um transformador trifásico de 15 MVA, 66 kV/ 13,8 kV, ligado em Y/ \Delta. Para a proteção funcionar corretamente, precisamos:
1) Compensar a defasagem angular de 30\circ entre as correntes de linha do lado Y e do lado \Delta.
2) Igualar as magnitudes das correntes de secundário dos TCs, já que temos TC 200/ 5 A no lado Y e 600/ 5 A no lado \Delta.
3) Calcular a corrente de pickup do relé, tomando 20 % da corrente nominal do transformador como mínima detecção.

Passo 2

Determinar a compensação de fase e de magnitude dos CTs
1. Defasagem de 30\circ
  • Um transformador Y/ \Delta introduz 30\circ de defasagem entre correntes de linha dos dois lados.
  • Para anular esse ângulo, conectamos o secundário dos TCs do lado \Delta em \Delta (vetorialmente gera – 30\circ) e o dos TCs do lado Y em estrela, de modo que, na malha diferencial, ambos os vetores de corrente fiquem em fase.
2. Fator de compensação de magnitude
  • Ganho do TC lado Y: cada 1 A primário \to 5/200=0{,}025 A no secundário.
  • Ganho do TC lado \Delta: cada 1 A primário \to 5/600\approx0{,}00833 A no secundário.
  • Como as correntes primárias se relacionam por
\frac{I_{\rm LV}}{I_{\rm HV}} = \frac{V_{\rm HV}}{V_{\rm LV}} = \frac{66\,\text{kV}}{13{,}8\,\text{kV}}\approx4{,}783,
teremos em termos de secundário
I_{2\Delta} = 4{,}783\,I_{\rm HV}\times0{,}00833 \approx0{,}03986\,I_{\rm HV}, \quad I_{2Y} = 1\,I_{\rm HV}\times0{,}025=0{,}025\,I_{\rm HV}.
Logo a razão entre correntes de secundário é
k = \frac{I_{2Y}}{I_{2\Delta}} = \frac{0{,}025}{0{,}03986}\approx0{,}627\approx0{,}63.
Isso significa que precisamos multiplicar a corrente de secundário do lado \Delta por k\approx0{,}63 para igualar à do lado Y.

Passo 3

Calcular a corrente mínima de pickup ( 20 % da nominal)
1. Corrente nominal de linha do transformador
I_{\rm nom} = \frac{S}{\sqrt3\,V_{\rm HV}} = \frac{15\times10^6}{\sqrt3\times66\times10^3} \approx131{,}6\;\text{A}.
2. Corrente de pickup na primária do transformador
I_{\rm pick,pri} =0{,}2\times I_{\rm nom} =0{,}2\times131{,}6 \approx26{,}3\;\text{A}.
3. Converter para o secundário do TC do lado Y
I_{\rm pick,sec} =26{,}3\times\frac{5}{200} \approx0{,}658\;\text{A}.
Como após compensação de magnitude ambos os ramos (Y e \Delta) alimentam o relé com a mesma corrente, adota-se
I_{\rm pick, relay}\approx0{,}66\;\text{A}.

Resposta

a) Conectar o secundário dos TCs do lado \Delta em \Delta (para gerar – 30\circ) e dos TCs do lado Y em Y, mais aplicar fator de compensação de magnitude
k=\frac{I_{2Y}}{I_{2\Delta}}\approx0{,}63.
b) Corrente de pickup do relé (secundário)
I_{\rm pick}\approx0{,}66\;\text{A}.

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