Um transformador trifásico tem seus enrolamentos ligados na configuração Dyn11, conforme norma ABNT NBR 5356-1. Com base nessa informação: (a) Qual é o tipo de ligação realizado nos enrolamentos de alta e baixa tensão? (b) As grandezas do secundário sofrem um defasamento ou adiantamento de quantos graus em relação à alta tensão? (c) Esboçe o diagrama vetorial correspondente.
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede três coisas:
- Informação fornecida: a ligação do transformador é do tipo Dyn11 (conforme norma).
- Perguntas:
(a) Qual é o tipo de ligação dos enrolamentos de alta e baixa tensão?
(b) As grandezas do secundário (baixa tensão) sofrem um defasamento ou adiantamento de quantos graus em relação à alta tensão?
(c) Fazer um esboço (diagrama vetorial) correspondente.
Passo 2
Interpretando os símbolos da sigla
(explicar cada letra):
- A letra
significa que o lado de alta tensão está ligado em triângulo (delta). Explicação curta e intuitiva: numa ligação em triângulo cada enrolamento fica ligado entre duas fases (por exemplo entre fases A e B, B e C, C e A). Não há ponto neutro disponível no lado em triângulo. - A letra
(minúscula) significa que o lado de baixa tensão está ligado em estrela (wye, ). Explicação: numa ligação em estrela cada enrolamento tem um terminal comum (o neutro), e os outros terminais são as fases a, b, c — assim existem tensões de fase (fase-neutro) e tensões de linha (entre fases). - A letra
indica que o neutro do lado estrela está acessível (ou seja, o neutro é levado para o borne).
Essas interpretações são tiradas diretamente da notaçãoe do sufixo .
Passo 3
Explicando o código numérico
(convenção do relógio) e como ele vira um ângulo:
- A norma usa “horas de relógio” para indicar o deslocamento angular entre os vetores do lado de alta tensão (típicamente tomado como referência) e os vetores do lado de baixa tensão (fase a da estrela).
- Cada hora do relógio corresponde a
( ). - O número
significa . - Interpretando
: é equivalente a (ou seja, uma diferença de no sentido que corresponde a um atraso/avanço). Para ficar prático: dizer é o mesmo que dizer “30^\circ atrás” quando se opta pelo sinal negativo. Vou adotar a linguagem mais usada: o secundário está defasado (lag) de em relação ao primário; em notação angular isso corresponde a ou .
Passo 4
Como ler isso em termos de quais tensões se comparam:
- No lado de delta (alta tensão) normalmente tomamos como referência os tensores de linha — por exemplo a tensão entre as fases
e , que chamaremos de . - No lado estrela (baixa tensão) a grandeza típica de interesse é a tensão de fase (fase-neutro), por exemplo
. - A convenção do número do grupo vetorial indica a posição angular da tensão de fase
do lado estrela em relação à tensão de linha do lado delta. - Para
: . Ou seja, está atrasada em relação a .
Passo 5
Exemplo numérico e verificação angular (para fixar a ideia passo a passo):
- Escolho como referência a tensão de linha do lado alto
com ângulo : . - As demais tensões de linha do lado alto, por simetria de 3 fases, ficam a
e : . - Pelo código
a tensão de fase do lado baixo ligada à fase “a” ficará em : - As outras fases do secundário ficam espaçadas de
entre si, portanto:
- Observação numérica: cada
está exatamente “atrás” do correspondente vetor de linha do primário que lhe corresponde pela ligação delta–estrela (por exemplo está atrás de , está atrás de , etc.). Isso confirma o significado de como = .
Passo 6
Explicação física e cuidado prático (para entender o porquê e lembrar na prova):
- O deslocamento de
surge porque a ligação delta produz tensões de enrolamento que são tensões entre fases (linha–linha) e a ligação estrela no outro lado produz tensões de fase (linha–neutro). A transformação entre tensões linha–linha e linha–neutro introduz esse deslocamento geométrico de dependendo de como os terminais são ligados entre si. - Em engenharia prática, o número do grupo vetorial indica exatamente qual fase do secundário corresponde a qual bobina do primário (mapeamento de terminais). Para evitar erros de paralelismo entre transformadores, é essencial que os dois transformadores tenham o mesmo grupo vetorial.
Passo 7
Como esboçar o diagrama vetorial pedido (passo a passo para desenhar à mão na prova):
- Desenhe três vetores representando as tensões de linha do lado alto:
- Desenhe
apontando para a direita (ângulo ). - Desenhe
com ângulo . - Desenhe
com ângulo .
- Desenhe
- Agora desenhe os vetores de fase do lado baixo, cada um
atrás do correspondente vetor de linha do lado alto: - Desenhe
com ângulo (apontando um pouco abaixo da direita). - Desenhe
com ângulo . - Desenhe
com ângulo .
- Desenhe
- Marque claramente os ângulos de
entre cada par e , e , etc., e identifique o neutro no vetor do lado estrela. - Opcional: indique que o sentido de rotação positivo é anti-horário, e que o conjunto do secundário está deslocado em
(ou ) em relação ao conjunto do primário.
Passo 8
Resumo prático (como decorar para a prova):
-
Alta tensão em delta, baixa tensão em estrela com neutro disponível. - O número
corresponde a , que é equivalente a um deslocamento de : o secundário está atrasado (defasado) em relação ao primário. - No diagrama vetorial, basta desenhar as três tensões do primário espaçadas
e as do secundário também espaçadas , mas todas as do secundário giradas no sentido horário (ou atrasadas) em relação às do primário.
Resposta
(a) Alta tensão: ligação em triângulo (delta,
). Baixa tensão: ligação em estrela (wye,
) com neutro disponível (
).
(b) O secundário está defasado de em relação à alta tensão (equivalente a
ou
no sentido trigonométrico).
(c) Esboço vetorial: vetores do primário em
; vetores do secundário
em
(cada vetor do secundário está
atrás do respectivo vetor do primário).
(b) O secundário está defasado de
(c) Esboço vetorial: vetores do primário