Um trocador de calor contracorrente que opera em regime permanente apresenta óleo e água líquida escoando em fluxos separados. O óleo é resfriado de
para
, enquanto a temperatura da água aumenta de
para
. Nenhum fluxo experimenta variação de pressão. A vazão mássica da água é
. O óloe e a água podem ser considerados incompressíveis e com calores específicos constantes de
e
, respectivamente. A transferência de calor entre o trocador de calor e sua vizinhança pode ser ignorada, assim como os efeitos de movimento e gravidade. Determine:
a. a vazão mássica de água,
b. a eficiência exergética, e
c. o custo horário de destruição de exergia, que é avaliado em 8,5 centavos por
.
Adote:
e
a. a vazão mássica de água,
b. a eficiência exergética, e
c. o custo horário de destruição de exergia, que é avaliado em 8,5 centavos por
Adote:
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um trocador de calor contracorrente onde óleo e água estão circulando em fluxos separados. O óleo está esfriando de
para
, enquanto a água está aquecendo de
para
. Sabemos que a vazão mássica da água é
, e os calores específicos do óleo e da água são
e
, respectivamente. Queremos encontrar:
a. A vazão mássica do óleo,
b. A eficiência exergética, e
c. O custo horário de destruição de exergia.
b. A eficiência exergética, e
c. O custo horário de destruição de exergia.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e exergia. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a vazão mássica do óleo. Para isso, usamos a conservação de energia no trocador de calor. A energia perdida pelo óleo deve ser igual à energia ganha pela água.
A fórmula básica da transferência de calor é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é a vazão mássica, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular o calor perdido pelo óleo:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor ganho pela água:
Substituindo os valores:
Passo 5
Como a energia perdida pelo óleo é igual à energia ganha pela água:
Então:
Resolvendo para
:
Passo 6
Pronto, encontramos a vazão mássica do óleo!
Resposta
A vazão mássica do óleo é aproximadamente
.