Uma tubulação de vapor de 120 mm de diâmetro externo é isolada termicamente com uma camada de silicato de cálcio ( k=0,089 W / m cdot K ) de 20 mm de espessura. A temperatura da superfície do tubo é 800 K , e as temperaturas do ar ambiente e da vizinhança encontram-se a 300 K . Os coeficientes de convecção e de radiação para a superfície externa do isolante são estimados em 5.5 e 10 W / m^2 cdot K, respectivamente. Determine a perda de calor por unidade de comprimento da tubulação (W/m) e a temperatura da superfície externa do isolamento térmico.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a gente tem um tubo de vapor com diâmetro externo de 120 mm, isolado por uma camada de silicato de cálcio de 20 mm (k = 0,089 W/m·K). A temperatura da superfície do tubo é 800 K e o ar ambiente está a 300 K. Na borda do isolante rola convecção (h_c = 5,5 W/m²·K) e radiação equivalente a um coeficiente de 10 W/m²·K.
Conteúdo: transmissão de calor por condução em geometria cilíndrica + convecção e radiação na superfície externa.
O que vamos precisar:
  • Fórmula da resistência térmica por condução em cilindro:
  • Resistência da superfície (convecção+radiação):
  • Depois usar
  • E calcular a temperatura na interface isolante-ar com .

Passo 2

Primeiro definimos os raios (em metros):
(superfície do tubo)

Passo 3

Calcula a resistência à condução por metro de comprimento (L = 1 m):

Passo 4

Junta convecção e radiação num coeficiente equivalente:

A resistência da superfície externa por metro:

Passo 5

Agora calcula a perda de calor por unidade de comprimento:

Passo 6

Por fim, a temperatura na superfície externa do isolante:

Resposta

Perda de calor: aproximadamente 778 W por metro de tubo.
Temperatura da superfície externa do isolamento: cerca de 400 K.

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