Uma tubulação de vapor de 120 mm de diâmetro externo é isolada termicamente com uma camada de silicato de cálcio (
) de 20 mm de espessura. A temperatura da superfície do tubo é 800 K , e as temperaturas do ar ambiente e da vizinhança encontram-se a 300 K . Os coeficientes de convecção e de radiação para a superfície externa do isolante são estimados em
, respectivamente. Determine a perda de calor por unidade de comprimento da tubulação (W/m) e a temperatura da superfície externa do isolamento térmico.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a gente tem um tubo de vapor com diâmetro externo de 120 mm, isolado por uma camada de silicato de cálcio de 20 mm (k = 0,089 W/m·K). A temperatura da superfície do tubo é 800 K e o ar ambiente está a 300 K. Na borda do isolante rola convecção (h_c = 5,5 W/m²·K) e radiação equivalente a um coeficiente de 10 W/m²·K.
Conteúdo: transmissão de calor por condução em geometria cilíndrica + convecção e radiação na superfície externa.
O que vamos precisar:
Conteúdo: transmissão de calor por condução em geometria cilíndrica + convecção e radiação na superfície externa.
O que vamos precisar:
- Fórmula da resistência térmica por condução em cilindro:
- Resistência da superfície (convecção+radiação):
- Depois usar
- E calcular a temperatura na interface isolante-ar com
.
Passo 2
Primeiro definimos os raios (em metros):
(superfície do tubo)
Passo 3
Calcula a resistência à condução por metro de comprimento (L = 1 m):
Passo 4
Junta convecção e radiação num coeficiente equivalente:
A resistência da superfície externa por metro:
A resistência da superfície externa por metro:
Passo 5
Agora calcula a perda de calor por unidade de comprimento:
Passo 6
Por fim, a temperatura na superfície externa do isolante:
Resposta
Perda de calor: aproximadamente 778 W por metro de tubo.
Temperatura da superfície externa do isolamento: cerca de 400 K.
Temperatura da superfície externa do isolamento: cerca de 400 K.